两个单链表相交的一系列问题

【题目】给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点。如果不相交，返回null
【要求】如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到0（N），额外空间复杂度请达到0（1）。

一、先判断一个单链表是否有环 

 

  1、哈希表，往哈希表中添加Node节点，如果有重复的value，说明有环，且是第一个入环节点

  2、快慢指针：不实用额外空间   如果有环，快慢指针肯定会相遇

　　　　　　　　相遇之后让快指针指向head，慢指针原位置，然后快慢指针同时移动，再次相遇时就停在入环的Node节点上

二、再判断两个链表是否相交，相交返回相交的第一个节点，不相交，返回null

1、两个无环单链表如果相交，它们相交的Node节点一直走到null，都共有 

    (1) 先判断两链表尾部Node是否相等，不相等肯定不相交

    (2)如果两链表尾部相同，把两个链表的长度相减，差为n，然后让长链链表先走n步，再让两个链表一起走，相遇的时候就是相交的第一个Node

 

2、一个链表有环，一个链表无环，此时两个链表不可能相交

3、两个有环单链表，3种情况如下

 

 (1)情况2就相当于无环链表的相交问题(将第一个入环的节点看做是终止位置)

 (2)对于情况1和情况3，让loop1继续往下走，在转回到自己之前如果能遇到loop2就是情况3（返回loop1或者loop2），如果没有遇到loop2，就是情况1(返回null)

 代码

package Algorithms;

/**
 * @author : zhang
 * @version : 1.0
 * @date : Create in 2021/8/11
 * @description :
 */

public class FindFirstIntersectNode {

    public static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    //返回两个链表相交的第一个节点
    public static Node getIntersectNode(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node loop1 = getLoopNode(head1);  //拿head1 的入环节点loop1
        Node loop2 = getLoopNode(head2);  //拿head2 的入环节点loop2
        if (loop1 == null && loop2 == null) { //返回两个无环链表相交的第一个节点
            return noLoop(head1, head2);
        }
        if (loop1 != null && loop2 != null) { //返回两个有环链表相交的第一个节点
            return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
        }
        return null; //一个有环一个无环情况
    }

    //返回链表第一个入环节点，如果无环，就返回null
    public static Node getLoopNode(Node head) {
        if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
            return null;
        }
        //定义快慢指针，都先迈出一步，
        Node n1 = head.next; // n1 -> slow
        Node n2 = head.next.next; // n2 -> fast
        //while循环判断是否有环
        while (n1 != n2) {
            if (n2.next == null || n2.next.next == null) { //如果快指针走到结尾，说明无环
                return null;
            }
            n2 = n2.next.next; //快指针走2步
            n1 = n1.next;   //慢指针走1步
        }
        //找第一个入环节点
        // 跳出while循环说明有环，然后快指针指向head,快慢指针同时移动，再次相遇时就是第一个入环节点
        n2 = head; // n2 -> walk again from head
        while (n1 != n2) {
            n1 = n1.next;
            n2 = n2.next;
        }
        return n1; //返回入环节点
    }

    //如果两个链表都无环，返回第一个相交节点，如果不相交，返回null
    public static Node noLoop(Node head1, Node head2) {
        if (head1 == null || head2 == null) {
            return null;
        }
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        int n = 0;  //通过n++和n--就能求出两链表长度只差
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) { //如果两个链表尾部Node不同，两个链表肯定不相交
            return null;
        }
        //  n ：链表1长度减去链表2长度的值
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2;         //谁长，谁的头变为cur1
        cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1; //谁短，谁的头变为cur2
        n = Math.abs(n);
        while (n != 0) { //长链表先走差值n步
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) { //再让两链表一起移动，相遇时就是第一个入环的节点
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;
    }

    //如果两个链表都有环，返回第一个相交节点，如果不相交，返回null
    public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        if (loop1 == loop2) {  //情况2
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) { //情况3
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            return null;  //情况1
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1->2->3->4->5->6->7->null
        Node head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

        // 0->9->8->6->7->null
        Node head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println("两个无环链表相交的第一个节点为："+getIntersectNode(head1, head2).value); //6

        // 1->2->3->4->5->6->7->4...
        head1 = new Node(1);
        head1.next = new Node(2);
        head1.next.next = new Node(3);
        head1.next.next.next = new Node(4);
        head1.next.next.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
        head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
        head1.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

        // 0->9->8->2...
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
        System.out.println("两个有环链表相交第2中情况："+getIntersectNode(head1, head2).value); //2

        // 0->9->8->6->4->5->6..
        head2 = new Node(0);
        head2.next = new Node(9);
        head2.next.next = new Node(8);
        head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
        System.out.println("两个有环链表相交第3种情况："+getIntersectNode(head1, head2).value); //4

    }

}