二维数组求最大子数组和（环形）

一、实验题目

      返回一个二维数组中最大子数组的和。

      实验要求：

      输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

      二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

      数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

      求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

二、实验思路

     这次我们设计的实验是手动输入二维数组的行数和列数，二维数组的环形求和我们设计的思路和一位数组的类似，就是把求完的数组的第一列放到最后，依次类推。求最大的子数组和时和二维数组的求和类似，即：输入的二维数组是 -1  2

                                                                           3  4       

                                                                          -5  9

    （1）首先计算出第一行中有关-1的所有的子数组，然后计算出有关2的子数组，同样的道理可以计算第二行和第三行中的字数组。   

    （2）把上面计算出来的有关行中的子数组放在一个  b[3][3]即为 -1  1  2        的数组中。  

                                                                                         3  7  4                       

                                                                                       -5  4  9    

     （3）再求b[3][3]中的子数组的最大值，这次应该是按列来求。首先计算第一列中的子数组中的最大的数，先计算-1，然后计算-1+3，然后计算 -1+3+5，求出最大的来，再3+（-5）和max比较大小，求出最大的，再（-5）和max比较大小。同理求第二、三列。即可得出最大的来。

三、源程序

//信1201-2班 司新红 万彤
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
    int hang,lie;
    int a;
    int i,j;
    int s;//    求和
    int count;
    int max;
    cout<<"请输入二维数组的行数：";
    cin>>hang;
    cout<<"请输入二维数组的列数：";
    cin>>lie;    
    int **A;//定义动态二维数组
    int **B;
    a=lie*lie;
    A=new int*[hang];
    for(int k=0;k<hang;k++)
    {
        A[k]=new int[lie];
    }
    B=new int*[hang];
    for(int l=0;l<hang;l++)
    {
        B[l]=new int[a];
    }

    /*数组初始化*/

    cout<<"请输入二维数组中的元素"<<endl;
    for(int i=0;i<hang;i++)
    {
        for(int j=0;j<lie;j++)
        {
            cin>>A[i][j];
        }
    }


    /*二维数组压缩函数*/


    for(i=0;i<hang;i++)
    {
        count=0;
        for(j=0;j<lie;j++)
        {
            s=0;
            for(int l=0;l<lie;l++)                            //每一行按顺序进行枚举存入数组中
            {
                s=s+A[i][l+j];
                B[i][count+l]=s;
            }
            count=count+lie;
            A[i][lie+j]=A[i][j];
        }
    }


    max=B[0][0];                                                //将数组的第一个数赋值给max
    for(j=0;j<a;j++)
    {
        for(i=0;i<hang;i++)
        {
            s=0;
            for(int r=0;r<hang-i;r++)
            {
                s=s+B[r+i][j];                            //逐列对数组进行枚举，求最大值
                if(max<s)
                {
                    max=s;
                }
            }
        }
    }
    cout<<"最大子数组之和为："<<max<<endl;
    return 0;
}

四、实验截图

五、心得体会

     之前我们的数组都是采用的固定长度，但是这次我和小伙伴有了一个突破，就是手动输入行和列，其实我感觉这还是一个挺大的突破的（有一点点的小骄傲吧）。虽然在编程的过程中也遇到了一定的困难，但是我们都克服了，我感觉这就是进步。思想虽然还是原来的思想，但是在编写的过程中还是有一定的难度的。通过编写这次的程序我又增加了自信。