P1 计算机早期历史-Early Computing
最早的计算设备--算盘，手动计算器，存储着当前的计算状态。
P2 电子计算机-Electronic Computing
最早的机电计算器之一，哈佛Mark 1号，这台机器的大脑是继电器。继电器里，有个控制线路，控制电路是开还是关，控制线路连着一个线圈，当电流通过线圈的时候，线圈产生电磁场，吸引金属臂，从而闭合电路。
但是继电器的机械臂有质量，因此无法快速的开关。除了速度慢之外，还会造成磨损，增加故障率。
所以，想要进一步提高计算能力，需要更快更可靠的东西来代替继电器，即真空管。如下图，向控制电极施加正电荷，会允许电子流动，施加负电荷，会阻止电子的移动。所以通过控制电路，可以打开或关闭电路，和继电器的功能一样，但磨损更少，每秒可以开闭数千次。
这标志着计算机从机电转向电子。（electro-mechanical computing to electronic computing）
为了降低成本和大小，同时提高可靠性和速度，需要一种新的电子开关——晶体管。晶体管远远小于继电器和真空管，每秒能切换上百万次，并且能工作几十年。
从继电器---真空管--晶体管，让电路开闭的越来越快。
计算机采用二进制，多进制带来的问题是，状态越多，越难区分信号。
只用开和关两种状态，可以减少这类问题。
另一个使用二进制的原因是，有一整个数学分支，专门处理“真”和“假”，已经解决了所有法则和运算，即“布尔代数”。布尔代数中，变量的值不是数字，而是true和false，能进行逻辑操作。布尔代数中有三个基本操作，NOT、AND、OR，用晶体管可以实现。
晶体管有三根线，2根电极和1根控制线，控制线通电时，电流就可以从一个电极流向另一个电极。将控制线当输入，底部电极用于输出，所以一个晶体管有一个输入和一个输出
这样的话，打开输入，输出也会打开（输入为true，输出为true），关闭输入，输出也会关闭（输入为false，输出为false），对应的真值表：
实现NOT GATE：将输出放在上面那个电极，打开输入，电流流过接地，那么输出没有电流，即输入true，输出false。
当输入是off，电流没法接地，就流过了输出，输出是on。
对应的NOT真值表
实现ADD GATE：将两个晶体管连接在一起，A和B都打开了，才会有输出。
对应的ADD真值表：
实现OR GATE：将两个晶体管并联起来，如下。
对应的OR真值表：
NOT门，AND门，OR门都可以用晶体管表示。抽象表示如下，可以用来构建更大的组件。
计算机如何存储和表示数字？
数字：位来表示（1和0 即true和false），1bytes = 8bits（0～255），32位计算机或64位计算机意味着是一块块处理数据，每块是32位或64位
字母：给字母编码，用数字来表示 ASCII--Unicode
所以，短信，YouTube视频，互联网上的网页，操作系统，只不过是一长串的1和0。
表示和存储数字是计算机的重要功能，但真正的目标是计算和有意义的处理数字。比如两个数字相加。这些操作由计算机中的“算术逻辑单元”（ALU）处理。ALU是计算机中负责运算的组件。
ALU有两个单元，算数单元和逻辑单元
算数单元：负责计算机里的所有数字操作，如半加器和全加器组成的加法器（由一大堆逻辑门巧妙的连接在一起）
但想要处理超过1+1的运算，就需要全加器了。
有了半加器和全加器，利用他们来相加两个8位的数字。
这样也可以得到16或32位加法器，但是需要更多的逻辑门，而这种方式每次进位都需要一点时间，而如今的计算器量级是每秒几十亿次运算，所以会造成影响。现代计算机用的加法电路有点不同，“超前进位加法器”。
逻辑单元：执行逻辑操作，ADD--OR--NOT等操作。
计算出之后如果扔掉了就没什么意义了，得找个办法存起来，这就用到了计算机内存了
ADD-OR锁存器实现存储1位的信息
完善一下，将两个输入改成一个输入，添加一个允许写入线，得到门锁
抽象一下，把门锁放到一个盒子里，这个盒子能够存储一个bit
允许输入线输入1，打开门，数据输入1，1就可以保存在门锁中，数据输出是1，此时关闭允许写入线，无论数据输入是1还是0，门锁中保存的都是1，输出也永远都是1。
如果并排放8个锁存器，那就可以存8位信息，比如一个8bit的数据，一组这样的锁存器就叫做寄存器。
写入寄存器之前，要先启用里面所有的锁存器。用一根线连接所有的“允许输入线”，将之设置为1，允许写入
如果这样并排放置，以64位寄存器为例，需要64根数据线，64根连到输出端，一根线启用所有的锁存器，加起来需要64+64+1 = 129根线。就要存256位就需要256+256+1 = 513条线，这样线太多，解决方法就是矩阵。
在矩阵中，不是并列排放锁存器，而是做成网格
启用某个锁存器，就打开相应的行线和列线就好
我们只想打开交叉处锁存器的允许写入线，所有其他的锁存器保持关闭。看下图，只有行线和列线均为1，ADD门才会输出1，用一根允许写入线连所有的锁存器，所以为了让该锁存器允许写入，行线和列线以及允许写入线都必须是1，每次只有一个锁存器会这样，这样就可以只用一个数据线来连接所有的锁存器来传输数据，因为只有一个锁存器会启用，只有那个会存数据，其他锁存器会忽略数据线上的值，因为没有允许写入。同样可以用类似的技巧，做允许读取线来读数据，从一个指定的锁存器中读取数据。
所以对于256位的存储，只需要1条数据线传输数据，1条允许写入线，1条允许读取线，还有16条行线+16条列线用于选择锁存器，即需要1+1+1+16+16 = 35条线。相比于并排排列的513条线，节省许多。
接下来就需要某种方法来唯一指定交叉点的地址，比如刚刚存了一位的地址是“12行8列”，由于最多只有16行（16列），所以可以用4bit来表示行数（列数），这样行地址（12）就可以表示成1100，列地址（8）表示成1000，即12行8列的地址就可以表示成11001000。计算机将地址转化成对应的行列时需要用到多路复杂器。
将256位内存抽象成一个整体，如下图，其中：
输入一个8位的地址，4位代表列，4位代表行
允许写入线和允许读取线
一条数据线，用于读/写数据
256位的内存也没法做成什么事，所以还要扩大规模。将之并排放置，像寄存器一样，一行8个，这样每个存一位，一行8个就可以存一个8位的数字，也就是可以存一个字节。为了存一个8位的数字，同时给这8个256位内存一样的地址，每个地址存一位，这就意味着总共可以存储256个字节。
抽象一下，将之看成一个整体的可寻址内存，有256个地址，每个地址能读或写一个8位值
这样不断的把内存打包到更大的规模，就可以扩展到上兆字节（MB）和千兆字节（GB）的现代计算机，随着内存地址的增多，内存地址也必须增长，8位最多可以代表256个内存地址，更多字节的存储就需要32位的地址。
内存的一个重要的特性是：可以随时访问任何位置，因此称之为“随机存取存储器”（Random Access Memory或RAM）
看一下下图的内存，上面焊了8个内存模块
打开一个，然后放大，会看到32个内存方块
放大其中一个方块，看到有4个小块
再放大，就可以看到存储“位”的矩阵，这个矩阵是128位 * 64位，总共8192位，一层层叠加，8192 * 4 * 32 * 8 = 800万位，也就是1兆字节（1 MB）。
矩阵层层嵌套，来存储大量的信息。就像计算机中的很多事情，底层都很简单，让人难以理解的是，一层层精妙的抽象。