单链表之一元多项式求和C++实现

单链表之一元多项式求和

一元多项式求和单链表实现伪代码

1、工作指针 pre、p、qre、q 初始化
2、while（p 存在且 q 存在）执行下列三种情况之一：
　　2.1、若 p->exp < q->exp：指针 p 后移；
　　2.2、若 p->exp > q->exp，则
　　　　2.2.1、将结点 q 插到结点 p 之前
　　　　2.2.2、指针 p 指向他原指结点的下一个结点；
　　2.3、若 p->exp == q->exp，则
　　　　2.3.1、p->coef = p->coef + q->coef
　　　　2.3.2、若 p->coef == 0,则执行下列操作，否则指针 p 后移，
　　　　　　2.3.2.1、删除结点 p
　　　　　　2.3.2.2、使指针 p 指向它原指结点的下一个结点
　　　　2.3.3、删除结点 q
　　　　2.3.4、使指针 q 指向它原指结点的下一个结点
3、如果 q 不为空，将结点 q 链接在第一个单链表的后面。
一、一元多项式求和单链表实现头文件：PolynomialOfOneIndeterminateAdd.h

  1 //一元多项式求和头文件
  2 #include<iostream>
  3 using namespace std;
  4 template<class DataType>
  5 //定义单链表结点
  6 struct Node
  7 {
  8 　　//数据域：非零项的系数和指数
  9 　　DataType coef, exp;
 10 　　//指针域
 11 　　Node<DataType> *next;
 12 };
 13 //定义存放一元多项式的类
 14 template<class DataType>
 15 class Linklist
 16 {
 17 private:
 18 　　Node<DataType> *first;
 19 　　//一元多项式的项数
 20 　　int size;
 21 public:
 22 　　//构造函数
 23 　　Linklist();
 24 　　//初始化一元多项式
 25 　　void Init();
 26 　　//输出一元多项式
 27 　　void Print();
 28 　　//定义一元多项式的的加法操作
 29 　　Linklist<DataType> operator+(Linklist &p2);
 30 };
 31 
 32  
 33 
 34 //构造函数
 35 template<class DataType>
 36 Linklist<DataType>::Linklist()
 37 {
 38 　　first = new Node<DataType>;
 39 　　first = NULL;
 40 　　size = 0;
 41 }
 42 
 43  
 44 
 45 //实现一元多项式单链表的初始化
 46 template<class DataType>
 47 void Linklist<DataType>::Init()
 48 {
 49 　　cout << "多项式的元素个数为:";
 50 　　cin >> size;
 51 　　DataType x, y;
 52 　　cout << "请输入第1项的系数:";
 53 　　cin >> x;
 54 　　cout << "请输入第1项的指数:";
 55 　　cin >> y;
 56 　　Node<DataType> *m;
 57 　　m = new Node<DataType>;
 58 　　m->coef = x;
 59 　　m->exp = y;
 60 　　m->next = NULL;
 61 　　first = m;
 62 　　for (int i = 2; i <= size; i++)
 63 　　{
 64 　　　　cout << "请输入第" << i << "项的系数:";
 65 　　　　cin >> x;
 66 　　　　cout << "请输入第" << i << "项的指数:";
 67 　　　　cin >> y;
 68 　　　　Node<DataType> *n;
 69 　　　　n = new Node<DataType>;
 70 　　　　n->coef = x;
 71 　　　　n->exp = y;
 72 　　　　n->next = NULL;
 73 　　　　m->next = n;
 74 　　　　m = n;
 75 　　}
 76 }
 77 
 78  
 79 
 80 //实现一元多项式单链表实的输出
 81 template<class DataType>
 82 void Linklist<DataType>::Print()
 83 {
 84 　　Node<DataType> *m = first;
 85 　　while (m != NULL)
 86 　　{
 87 　　　　if (m == first)
 88 　　　　{
 89 　　　　　　if (m->coef != 0 && m->exp != 0)
 90 　　　　　　{
 91 　　　　　　　　cout << m->coef << "x^" << m->exp;
 92 　　　　　　}    
 93 　　　　　　else if (m->coef != 0 && m->exp == 0)
 94 　　　　　　{
 95 　　　　　　　　cout << m->coef;
 96 　　　　　　}    
 97 　　　　}
 98 　　　　else
 99 　　　　{
100 　　　　　　if (m->coef > 0 && m->exp != 0){
101 　　　　　　　　cout << "+" << m->coef << "x^" << m->exp;
102 　　　　　　}    
103 　　　　　　else if (m->coef<0 && m->exp != 0)
104 　　　　　　{
105 　　　　　　　　cout << m->coef << "x^" << m->exp;
106 　　　　　　}    
107 　　　　　　else if (m->coef>0 && m->exp == 0)
108 　　　　　　{
109 　　　　　　　　　cout << "+" << m->coef;
110 　　　　　　}    
111 　　　　　　else if (m->coef < 0 && m->exp == 0)
112 　　　　　　{
113 　　　　　　　　cout << m->coef;
114 　　　　　　}    
115 　　　　}
116 　　　　m = m->next;
117 　　}
118 　　cout << endl;
119 }
120 
121  
122 
123 //实现一元多项式单链表的相加
124 template<class DataType>
125 Linklist<DataType> Linklist<DataType>::operator+(Linklist &p2)
126 {
127 　　//声明工作指针
128 　　Node<DataType> *pre, *p, *qre, *q;
129 　　//初始化工作指针
130 　　pre = this->first; 
131 　　p = pre->next;
132 　　qre = p2.first;
133 　　q = qre->next;
134 　　while (p != NULL&&q != NULL)
135 　　{
136 　　　　//p->exp < q->exp：指针 p 后移
137 　　　　if (p->exp < q->exp)
138 　　　　{
139 　　　　　　pre = p;
140 　　　　　　p = p->next;
141 　　　　}
142 　　　　//p->exp > q->exp：将结点 q 插到结点 p 之前，指针 p 指向他原指结点的下一个结点
143 　　　　if (p->exp > q->exp)
144 　　　　{
145 　　　　　　Node<DataType> *s;
146 　　　　　　s = q->next;
147 　　　　　　pre->next = q;
148 　　　　　　q->next = p;
149 　　　　　　q = s;
150 　　　　}
151 　　　　//p->exp == q->exp：
152 　　　　if (p->exp == q->exp)
153 　　　　{
154 　　　　　　//p->coef = p->coef + q->coef
155 　　　　　　p->coef = p->coef + q->coef;
156 　　　　　　if (p->coef == 0)
157 　　　　　　{
158 　　　　　　　　//使指针 p 指向它原指结点的下一个结点
159 　　　　　　　　pre->next = p->next;
160 　　　　　　　　//删除结点 p
161 　　　　　　　　delete p;
162 　　　　　　　　p = p->next;
163 　　　　　　}
164 　　　　　　else
165 　　　　　　{
166 　　　　　　　　pre = p;
167 　　　　　　　　p = pre->next;
168 　　　　　　}
169 　　　　　　//使指针 q 指向它原指结点的下一个结点
170 　　　　　　qre->next = q->next;
171 　　　　　　//删除结点 q
172 　　　　　　delete q;
173 　　　　　　q = qre->next;
174 　　　　}
175 　　}
176 　　//如果 q 不为空，将结点 q 链接在第一个单链表的后面。
177 　　if (q != NULL)
178 　　{
179 　　　　pre->next = q;
180 　　　　delete p2.first;
181 　　}
182 　　return *this;
183 }

二、测试一元多项式单链表实现的源程序：TestPolynomialOfOneIndeterminateAdd.cpp

 1 #include<iostream>
 2 //引入一元多项式之单链表实现的头文件
 3 #include "PolynomialOfOneIndeterminateAdd.h"
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8 　　//声明一元多项式单链表
 9 　　Linklist<int> p1, p2, p3;
10 　　cout << "请按指数由小到大的顺序定义多项式A(x):" << endl;
11 　　p1.Init();
12 　　cout << "输入的多项式A(x)为:";
13 　　p1.Print();
14 　　cout << "
请按指数由小到大的顺序定义多项式B(x):" << endl;
15 　　p2.Init();
16 　　cout << "输入的多项式B(x)为:";
17 　　p2.Print();
18 　　//一元多项式相加
19 　　p3 = p1 + p2;
20 　　cout << "
多项式A(x)和多项式B(x)的和为:" << endl;
21 　　p3.Print();
22 　　return 0;
23 }

三、运行示例结果

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