旋转数组 [ LeetCode ]

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/description/

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
• 要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

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以上是原题

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这道算法题目本身并不难，但要求使用三种不同方法解决问题，这就考验小伙伴们脑洞能开多大了。。。

解法一：  

　　首先用最普通的解法，根据题目描述，我们不难得出，将一个元素右移k个位置，原处于index位置的元素会出现在index + k 的位置上，如果index + k 超出数组长度，那么从0开始接着移动，新的下标等价于 (index + k) % length.

　　直接上代码：

    //旋转数组
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int[] temp = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
        for (int index = 0; index < temp.length; index++) {
            nums[(index + k) % temp.length] = temp[index];
        }
    }

　　这种解法简单粗暴，效率也不错，但其实题目中要求尽量使用空间复杂度为O₍₁₎的原地算法，上述解法使用了一个与输入数组同样大小的空间。

解法二：

　　移动第一个元素到k位置，将原本处在k位置的元素向右移动k位置，如果遇到了超出数组长度且指针指向数组第0个位置时，指针后移一位。

　　

    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0 || (k %= nums.length) == 0) {
            return;
        }
        int length = nums.length;
        int start = 0, index = 0, cnt = 0, temp = 0;
        int cur = nums[index];
        while (cnt++ < length) {
            index = (index + k) % length;
            temp = nums[index];
            nums[index] = cur;
            if (index == start) { //是否循环到已处理过的元素
                ++start;
                cur = nums[++index];
            } else {
                cur = temp;
            }
        }
    }

　　执行该方法时，数组状态变化如下：

　　测试数据： [2, 7, 11, 15, 12, 16]   向右移动2位

　　2　　 7　　 2　　15　　12　　16　　　　
　　2　　 7　　 2　　15　　11　　16　　　　
　　12　　7　　 2　　15　　11　　16　　　　
　　12　　7　　 2　　7　　 11　　16
　　12　　7　　 2　　7　　 11　　15
　　12　　16　　2　　7　　 11　　15

解法三：

　　这种方法比较特别，将原有数组用 length - k 分割为两段，分别对这两段中的数字进行首尾换位，然后再对整个数组进行首尾换位。

    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k = k % nums.length;
        reverse(nums, 0, nums.length - 1 - k);
        reverse(nums, nums.length - k, nums.length - 1);
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int tmp = nums[start];
            nums[start++] = nums[end];
            nums[end--] = tmp;
        }
    }

　　同样给出数据状态：

　　测试数据： [2, 7, 11, 15, 12, 16]   向右移动2位

　　15　　11　　7　 　2　　12　　16　　　　//第一次reverse
　　15　　11　　7　　 2　　16　　12　　　　//第二次reverse
　　12　　16　　2　　 7　　11　　15　　　　//第三次reverse

　　坦白说，这个方法我没想明白什么原理，但的确很神奇，如果有朋友明白里的原理，还请不吝赐教啊。。。。。