《Joint Face Detection and Alignment using Multi-task Cascaded Convolutional Networks》
论文主要的三个贡献：
（1） 揭示了检测和对齐之间的内在联系；
（2） 提出了三个CNN级联的网络结构；
（3） 提出了一种对于样本的新的hard mining的算法；
整个算法流程如下：
Stage 1:采用全卷积神经网络，即P-Net，去获得候选窗体和边界回归向量。同时，候选窗体根据边界框进行校准。然后，利用NMS方法去除重叠窗体。
stage 2:R-Net，将经过P-Net确定的包含候选窗体的图片在R-Net网络中 训练，网络最后选用全连接的方式进行训练。利用边界框向量微调候选窗体，再利用NMS去除重叠窗体。
stage 3：O-Net，网络结构比R-Net多一层卷积，功能与R-Net作用一样，只是在去除重叠候选窗口的同时，显示五个人脸关键点定位。
训练：
MTCNN特征描述子主要包含3个部分，人脸/非人脸分类器，边界框回归，地标定位。
人脸分类：
上式为人脸分类的交叉熵损失函数，其中，pi为是人脸的概率，yidet为背景的真实标签。
边界框回归：
上式为通过欧氏距离计算的回归损失。其中，带尖的y为通过网络预测得到，不带尖的y为实际的真实的背景坐标。其中，y为一个（左上角x，左上角y，长，宽）组成的四元组。
地标定位：
和边界回归一样，还是计算网络预测的地标位置和实际真实地标的欧式距离，并最小化该距离。其中，，带尖的y为通过网络预测得到，不带尖的y为实际的真实的地标坐标。由于一共5个点，每个点2个坐标，所以，y属于十元组。
多个输入源的训练：
整个的训练学习过程就是最小化上面的这个函数，其中，N为训练样本数量，aj表示任务的重要性，bj为样本标签，Lj为上面的损失函数。
还有一点注意的是：在训练过程中，为了取得更好的效果，作者采用了一种新的hard mining 策略，它是在线的，而目前大多数都是offline即检测完之后再进行mining。具体做法就是：每次前向传播完一个batch的样本之后，根据loss对这些样本进行排列，选择前70%的样本反向传播它们的梯度，即认为这70%的样本是hard sample，并且忽略剩下的30%的easy sample对网络优化的影响。
测试流程参见附图，对图像进行金字塔处理，笔者用的缩放系数是1.3，注意pnet是全图计算，得到的featureMap上每个点对应金字塔图上12*12的大小，然后是否通过分类阈值进行窗口合并（NMS）和人脸框位置矫正。在pnet和rnet阶段，笔者实验发现人脸框位置矫正在NMS之前能提高召回率，在onet阶段，为避免同一人脸输出多个框，将NMS操作放在人脸框位置矫正之后。
在训练过程中，y尖和y的交并集IoU（Intersection-over-Union）比例：
0-0.3：非人脸
0.65-1.00：人脸
0.4-0.65：Part人脸
0.3-0.4：地标
训练样本的比例，负样本:正样本:part样本:地标=3:1:1:2