• 归并排序


     1 void merger(int a[],int begin,int mid,int end)
     2 {
     3     int begin1=begin,end1=mid,begin2=mid+1,end2=end,i=0;
     4     while(begin1<=end1&&begin2<=end2)
     5     {
     6         if(a[begin1]<=a[begin2])//漏了等于号,WA了好几个
     7         {
     8             tmp[i++]=a[begin1++];
     9             count+=(begin2-mid-1);
    10         }
    11         else
    12         {
    13             tmp[i++]=a[begin2++];
    14         }
    15     }
    16     while(begin1<=end1)
    17     {
    18         tmp[i++]=a[begin1++];
    19         count+=(end2-mid);
    20     }
    21     while(begin2<=end2)
    22     {
    23         tmp[i++]=a[begin2++];
    24     }
    25     for(i=0;i<=end-begin;i++)
    26         a[i+begin]=tmp[i];
    27     
    28 }
    29 
    30 void merger_sort(int a[],int first,int last)//递归
    31 {
    32     int mid;
    33     mid=(first+last)/2;
    34     if(first<last)
    35     {
    36         merger_sort(a,first,mid);
    37         merger_sort(a,mid+1,last);
    38         merger(a,first,mid,last);
    39     }
    40 
    41 }
    42 
    43 
    44         

     归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。

    package sortdemo;
    
    import java.util.Arrays;
    
    /**
     * Created by chengxiao on 2016/12/8.
     */
    public class MergeSort {
        public static void main(String []args){
            int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
            sort(arr);
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
        public static void sort(int []arr){
            int []temp = new int[arr.length];//在排序前,先建好一个长度等于原数组长度的临时数组,避免递归中频繁开辟空间
            sort(arr,0,arr.length-1,temp);
        }
        private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){
            if(left<right){
                int mid = (left+right)/2;
                sort(arr,left,mid,temp);//左边归并排序,使得左子序列有序
                sort(arr,mid+1,right,temp);//右边归并排序,使得右子序列有序
                merge(arr,left,mid,right,temp);//将两个有序子数组合并操作
            }
        }
        private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
            int i = left;//左序列指针
            int j = mid+1;//右序列指针
            int t = 0;//临时数组指针
            while (i<=mid && j<=right){
                if(arr[i]<=arr[j]){
                    temp[t++] = arr[i++];
                }else {
                    temp[t++] = arr[j++];
                }
            }
            while(i<=mid){//将左边剩余元素填充进temp中
                temp[t++] = arr[i++];
            }
            while(j<=right){//将右序列剩余元素填充进temp中
                temp[t++] = arr[j++];
            }
            t = 0;
            //将temp中的元素全部拷贝到原数组中
            while(left <= right){
                arr[left++] = temp[t++];
            }
        }
    }
    

      归并排序是稳定排序,它也是一种十分高效的排序,能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法,就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出,每次合并操作的平均时间复杂度为O(n),而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且,归并排序的最好,最坏,平均时间复杂度均为O(nlogn)。

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