1 void merger(int a[],int begin,int mid,int end) 2 { 3 int begin1=begin,end1=mid,begin2=mid+1,end2=end,i=0; 4 while(begin1<=end1&&begin2<=end2) 5 { 6 if(a[begin1]<=a[begin2])//漏了等于号,WA了好几个 7 { 8 tmp[i++]=a[begin1++]; 9 count+=(begin2-mid-1); 10 } 11 else 12 { 13 tmp[i++]=a[begin2++]; 14 } 15 } 16 while(begin1<=end1) 17 { 18 tmp[i++]=a[begin1++]; 19 count+=(end2-mid); 20 } 21 while(begin2<=end2) 22 { 23 tmp[i++]=a[begin2++]; 24 } 25 for(i=0;i<=end-begin;i++) 26 a[i+begin]=tmp[i]; 27 28 } 29 30 void merger_sort(int a[],int first,int last)//递归 31 { 32 int mid; 33 mid=(first+last)/2; 34 if(first<last) 35 { 36 merger_sort(a,first,mid); 37 merger_sort(a,mid+1,last); 38 merger(a,first,mid,last); 39 } 40 41 } 42 43 44
归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。
package sortdemo; import java.util.Arrays; /** * Created by chengxiao on 2016/12/8. */ public class MergeSort { public static void main(String []args){ int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1}; sort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void sort(int []arr){ int []temp = new int[arr.length];//在排序前,先建好一个长度等于原数组长度的临时数组,避免递归中频繁开辟空间 sort(arr,0,arr.length-1,temp); } private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){ if(left<right){ int mid = (left+right)/2; sort(arr,left,mid,temp);//左边归并排序,使得左子序列有序 sort(arr,mid+1,right,temp);//右边归并排序,使得右子序列有序 merge(arr,left,mid,right,temp);//将两个有序子数组合并操作 } } private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){ int i = left;//左序列指针 int j = mid+1;//右序列指针 int t = 0;//临时数组指针 while (i<=mid && j<=right){ if(arr[i]<=arr[j]){ temp[t++] = arr[i++]; }else { temp[t++] = arr[j++]; } } while(i<=mid){//将左边剩余元素填充进temp中 temp[t++] = arr[i++]; } while(j<=right){//将右序列剩余元素填充进temp中 temp[t++] = arr[j++]; } t = 0; //将temp中的元素全部拷贝到原数组中 while(left <= right){ arr[left++] = temp[t++]; } } }
归并排序是稳定排序,它也是一种十分高效的排序,能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法,就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出,每次合并操作的平均时间复杂度为O(n),而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且,归并排序的最好,最坏,平均时间复杂度均为O(nlogn)。