[AH2017/HNOI2017]礼物
题目大意：有两个只能旋转不能翻转的环，环上每个点有一定的权值，可以把其中一个环的权值全增加(c)，最小化改变(旋转和增加权值)后的(sum_{i=0}^{n-1}(x_i-y_i)^2)
(1 le nle 5*{10}^4, 1le mle 100, 1le a_ile m)（m为初始权值的最大值）
令(f[k][i])为第一个环的(0)号点对齐第二个环的(i)号节点,使第一个环权值增加(k)的(sum_{i=0}^{n-1}(x_i-y_i)^2)的值
令(Sx=sum_{i=0}^{n-1}x_i, Sy=sum_{i=0}^{n-1}y_i, Sx2=sum_{i=0}^{n-1}x_i^2, Sy2=sum_{i=0}^{n-1}y_i^2)
则$$egin{aligned}
f[k][i]&=sum_{j=0}{n-1}(x_j-y_{j+i}+k)2
&=sum_{j=0}{n-1}(x_j2+2x_j(k-y_{j+i})+(k-y_{j+i})^2)
&=Sx2+Sy2+2k(Sx-Sy)+nk2-2sum_{j=0}{n-1}x_jy_{j+i}
end{aligned}
[令$b_i=x_{n-1-i}$，即$x_i=b_{n-1-i}$
则$f[k][i]=-2(b*y)(n-1+i)+Sx2+Sy2+2k(Sx-Sy)+nk^2$
令$g(n)=(b*y)(n)$预处理出$g$
把看$k$看做变量，这就是一个二次函数
显然，$n > 0$,对称轴为$-frac{Sx-Sy}{n}, f[i]$在对称轴处取最小值，
分别求$f[i]$在$k=-lfloorfrac{Sx-Sy}{n}
floor$与$k=-lceilfrac{Sx-Sy}{n}
ceil$的取值取最小
对称轴是固定的，只要求出$-2g_{2n-2+i}$的最小值就好
那么就结束啦($FFT$的板我就不贴了)
```cpp
void solve(){
n=read(), m=read();
for(int i=1, x; i <= n; i++) x=read(), sx+=x, sx2+=x*x, f[n-i].a=x;
for(int i=0, y; i < n; i++) y=read(), sy+=y, sy2+=y*y, g[i].a=y, g[n+i].a=y;
while(lim < n*3) lim<<=1, l++;
for(int i=0; i < lim; i++) r[i]=r[i>>1]>>1|((i&1)<<l-1);
FFT(f, 1); FFT(g, 1);
for(int i=0; i < lim; i++) f[i]=f[i]*g[i];
FFT(f, -1); for(int i=n-1; i < n*2-1; i++) G=max((int)floor(f[i].a/lim+0.5), G);
int k1=floor(1.0*(sy-sx)/n), k2=ceil(1.0*(sy-sx)/n);
int ans=-2*G+min(n*k1*k1+2*k1*(sx-sy), n*k2*k2+2*k2*(sx-sy))+sx2+sy2;
printf("%d", ans);
}
```]