LeetCode 415. Add Strings

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as string, return the sum of num1 and num2.

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 5100.
2. Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
4. You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

题意：给定以字符串形式表示的两个非负整数num1和num2，返回这两个整数的和。
Note：
1. num1和num2的长度都小于5100.
2. num1和num2只包含0-9中的数字.
3. num1和num2不存在最高位为0的情况。
4. 不能使用任何内置方法（如BigInteger）或将字符串直接转换为整型。

思路：同Add Binary一题。

直接用程序模拟十进制相加的竖式。将进位设置成标志位
1. 从后向前遍历，逐位取出字符串num1,num2的数字a和b，如果长度不足，就用0代替
2. 用carry代表进位
3. a + b + carry除以10，取余代表当前位的结果，取整代表进位
4. 最后循环结束后，如果进位标志carry为1，则代表最高位有进位，对字符串最高位再加1
思想：以十进制为例，在竖式求和里面，对应位的两个数相加，横线下面的数相当于除以10取余；进位的数相当于除以10取整
例： 95
 　+ 26
 ————
      121

java实现如下：

public String addStrings(String num1, String num2) {
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        int maxLen = Math.max(len1, len2);
        int carry = 0;//carry表示进位
        String sum = "";
        for(int i = 0; i < maxLen; i++){
            //从右往左，逐位取数字，长度不足就用0代替
            int a = i < len1 ? num1.charAt(len1 - 1 - i) - '0' : 0;
            int b = i < len2 ? num2.charAt(len2 - 1 - i) - '0' : 0;
            sum = (a + b + carry) % 10 + sum;
            carry = (a + b + carry) / 10;
        }
        if(carry == 1)
            sum = carry + sum;
        return sum;
    }