luogu [USACO08OCT]打井Watering Hole

原题链接：

一道巧妙的最小生成树。

与最小生成树不同的是，本题因为有打井的存在，所以可以不只有一棵生成树，但是克鲁斯卡尔算法依然十分好用。

首先按照题目要求读入边，虽然题目中给出的是近似邻接矩阵的写法，但是因为要使用克鲁斯卡尔算法，要将其转换成类似邻接表的写法。

对于每一组（i<j）就可以将（i,j,c）这一条边加入。

那么如何处理打井的情况呢？我们可以假想有一个n+1号节点，代表地下水，于是我们可以将所有的（i,n+1，w[i]）加入。

这样就有(n-1)*n/2+n条边，然后就可以做做最小生成树了，只是现在有了n+1个点，我们需要n条边了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') x=getchar();
    while(x>='0'&&x<='9')
    {
        y=y*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
}
struct edge
{
    int u,v,w;
}e[100505];
bool cmp(edge x,edge y)
{
    return x.w<y.w;
}
int n,m,tot,c,f[305],ans;
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++m].u=u;
    e[m].v=v;
    e[m].w=w;
}
int find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    return f[x]=find(f[x]); 
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(c);
        add(i,n+1,c);
        f[i]=i;
    }
    f[n+1]=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            read(c);
            if(i<j) add(i,j,c);
        }
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(find(e[i].u)==find(e[i].v)) continue;
        f[find(e[i].u)]=e[i].v;
        tot++;
        ans+=e[i].w;
        if(tot==n) break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}