Codeforces Round #685 (Div. 2)/Codeforces1451 题解ABCDE

AC代码

A. Subtract or Divide

(n le 3)时特判。其余情况，若(n)为偶数，则可以直接从(2)转移，答案为(2)；若(n)为奇数，则先从(2)转移到(n - 1)，再转移到(n)，答案为(3)。

B. Non-Substring Subsequence

只要(s[1..l-1])里有(s_l)或者(s[r+1...n])里有(s_r)即可。

C. String Equality

• 根据操作1，元素所处的位置并不影响结果，答案只和数量有关，所以先分别对两个串统计各个字符出现的次数。
• 从小到大枚举小写字母，假设枚举到字符(c)，假设(a)中有(c_1)个字符(c)，(b)中有(c_2)个字符(c)
  • 如果(c_1 ge c2)：
    • 那么可以令(c_1 = c_1 - c_2)，表示(c_2)个字符已经匹配了。
    • 现在剩下的(c_1)是要转换成其他更大的字符的，所以如果(c_1)不能被(k)整除，则会有部分(c)无法转换成更大的字符，无解。
    • 既然要转移成更大的，不如就直接让这些(c)全都变成(c+1)。
  • 否则，根据上一个步骤的第三步，没有其他更小的字符可以拿来转换了，无解。

D. Circle Game

猜结论：两人都采用最优解法是，结束时所走步数必定是最大的。

枚举向(x)轴方向走了多少步，算出此时向(y)轴最多能走多少步，记步数和的最大值为(ma)。

根据(ma)的奇偶性就可以判断是先手必胜还是后手必胜。

E2. Bitwise Queries (Hard Version)

• 首先，(forall i in [2, n]), XOR 1 i，记结果为(b_i), 花费(n - 1)次操作机会。
• 如果存在重复元素：
  • 以下两种情况必定发生一种
    • (b_i = 0)，即(a_1 = a_i)。
    • (b_i = b_j)，即(a_i = a_j)。
  • AND i j，花费(1)次操作机会，得到(a_i), 并由此推出(a_1)。
• 否则：
  • (a)中元素两两不同。
  • (a)中存在(a_i = a_1 oplus 1)。
  • (a)中存在(a_j = a_1 oplus 2)。
  • AND 1 i，花费(1)次操作机会，得到(x = a_1 & (a_1 oplus 1))。
  • AND 1 j，花费(1)次操作机会，得到(y = a_1 & (a_1 oplus 2))。
  • (a_1 = x | y)
• 现在(a_1)已知，(b_i oplus a_1 = a_1 oplus a_1 oplus a_i = a_i)。

反思

C看错题，卡了40min。E想出来了，但是手慢了。

又掉分了，离黄名越来越远。

明年就毕业了，工作之后估计就没时间打了，希望在那之前可以实现上黄的小目标。