【递归】 放鸡蛋

Sicily. 递归：放鸡蛋

Description

把M个同样的鸡蛋放在N个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不同的放法？（用K表示）5，1，1和1，5，1是同一种分法。

输入：鸡蛋M，篮子N

输出：鸡蛋的放法（降序，不重复）

Sample input：

1

7 3

Sample output：

700

610

520

511

430

421

331

322

解题思路：

（参考sicily 整数划分：m表示鸡蛋, n表示篮子数(最深输出栈），depth表示当前放鸡蛋的篮子位置（递归的深度），num数组储存依次放鸡蛋结果.初始化：cin >> m >> n; num为空; depth = 0.~(≧▽≦)/~啦啦啦，反正这里栈就是篮子，篮子就是栈)

1. m == 0 时，表示没有鸡蛋可以放，此时输出存储结果，跳回上一个栈。

·若此时栈的深度等于篮子数，则正常输出；

·若此时栈的深度大于篮子数，不合题意不输出；

·若此时站的深度小于篮子数，多余的篮子放0个鸡蛋。

2. m > 0 时，首先，第一个篮子可以放i个鸡蛋（其中降序要求i从m到1）

·当处在第0层栈时可直接放i个鸡蛋，num[depth] = i；

·若当前药房的i个鸡蛋小于等于上一层栈的数，则

这一层栈存放i个鸡蛋num[depth] = i;

·若当前i大于上一栈（篮子）则跳过不存（因为要满足降序，

且避免重复）

然后，剩下的m-i个鸡蛋继续向下调用栈继续存放直到鸡蛋放完。

图解：

num:

i(1)

……depth=0……

↓放n-i(1)鸡蛋↑(i(1)--)→……

i(1)

i(2)

……depth=1……

↓放n-i(1)-i(2)↑（i(2)--)→……

i(1)

i(2)

i(3)

……depth=3……

↓放0个鸡蛋↑（i(3)--)→……

i(1)

i(2)

……depth=m……

→符合格式就输出否则跳过，返回上一栈↑（i(m)--）

参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//结束放鸡蛋，打印存放结果
void display(int* num,int n,int depth){//num表示篮子放鸡蛋的情况，n表示篮子的实际提供数，depth表示需要篮子的个数（栈的深度）
int i;
if(depth <= n){//需要的篮子数小于实际提供才打印
   for(i=0;i < depth; i++)
       cout<<num[i];
   for(; i<n; i++)//剩余篮子打印0
      cout<<0;
      cout<<endl;
   }
}

void fun(int m,int depth,int n,int* num){//m表示要放的鸡蛋
if(m==0) {
   display(num,n,depth);//鸡蛋为0不能再放，所以打印
 } else {
   for(int i=m;i>=1;i--){//第一个篮子从m到1个
       if(depth==0||i<=num[depth-1]){//第一个篮子或者要放的比前一个篮子少的时候
          num[depth]=i;             //把鸡蛋放入篮子
          fun(m-i,depth+1,n,num);   //剩下的m-i个放到下一个篮子中
        }
     }
   }
}

int main(){
int t,M,N,num[50]={0};
cin>>t;             //t个测例
for(;t>0;t--){
   cin>>M>>N;
   fun(M,0,N,num);
  }
}

 （本博文或多或少参考过其他网上资料，但时间已久忘记当初的参考了，在此对他们表示感谢！）