最⻓公共⼦序 列和最⻓公共⼦串

最长公共子序列

f[i][j]  i表示A的位，j表示B的位

- i=0或者j=0，返回长度0

- i>0,j>0,且xi=yj；返回长度C(i-1,j-1)+1;

- i>0,j>0，且xi !=yj，返回长度max(c(i-1,j),c(i,j-1));

int LongCommonSubquence(string A,string b)
{
    if(A==NULL || A.length() ==0)
        return 0;
    if(B==NULL || B.length() ==0)
        return 0;
    
    int LenA=A.length();
    int LenB=B.length();
    int[][] lcs=new int[1+lenA][1+lenB];
    
    for(int i=1;i<1+lenA;i++){
        for(int j=1;j<1+LenB;j++){
            if(A.charAt(i-1)==B.charBt(j-1)){
                lcs[i][j]=1+lcs[i-1][j-1];
            }else{
                lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return lsc[LenA][LenB];
}

//最长公共字串（动态规划）

int lcs(String str1, String str2) {
    int len1 = str1.length();
    int len2 = str2.length();
    int result = 0;     //记录最长公共子串长度
    int c[][] = new int[len1+1][len2+1];
    for (int i = 0; i <= len1; i++) {
        for( int j = 0; j <= len2; j++) {
            if(i == 0 || j == 0) {
                c[i][j] = 0;
            } else if (str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)) {
                c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
                result = max(c[i][j], result);
            } else {
                c[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return result;
}