不容易系列之(4)——考新郎

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

递推公式     f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])

本题公式    a[n]/a[m]/a[n-m]*b[m] 排列组合乘公式

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
long long int a[21],b[21];
int main()
{
    long long int n,m,i,t;
    scanf("%lld",&t);
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(i=3;i<=20;i++)
        a[i]=a[i-1]*i;
    b[0]=0;
    b[1]=1;
    b[2]=1;
    b[3]=2;
    for(i=4;i<=20;i++)
        b[i]=(i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        printf("%lld
",a[n]/a[m]/a[n-m]*b[m]);
    }
    return 0;
}