[POI2014]KUR-Couriers(主席树)

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题意

给一个数列，每次询问一个区间内有没有一个数出现次数超过一半

Solution

主席树入门题。

显然一个区间内出现次数超过一半的数最多只有一个。

查询类似普通的区间第k大问题。

判断左区间内出现的数的次数，如果大于一半，则左区间内有可能有答案（此时右区间肯定没有），如果右区间大于一半同理。

如果都不大于一半则显然没有答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 500010;
struct Chairman_Tree{
    int ls, rs;
    int val;
}tr[N * 30];
int rt[N], tot;
int n, m;
int a[N];
void ins(int &cur, int pre, int l, int r, int pos) {
    cur = ++tot, tr[cur] = tr[pre], tr[cur].val++;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (pos <= mid) ins(tr[cur].ls, tr[pre].ls, l, mid, pos);
    else ins(tr[cur].rs, tr[pre].rs, mid + 1, r, pos);
}
int ask(int p, int q, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int num_l = tr[tr[q].ls].val - tr[tr[p].ls].val;
    int num_r = tr[tr[q].rs].val - tr[tr[p].rs].val;
    if (num_l > k) return ask(tr[p].ls, tr[q].ls, l, mid, k);
    else if (num_r > k) return ask(tr[p].rs, tr[q].rs, mid + 1, r, k);
    else return 0;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        ins(rt[i], rt[i - 1], 1, n, a[i]);
    }
    while (m--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d
", ask(rt[l - 1], rt[r], 1, n, (r - l + 1) >> 1));
    }
    return 0;
}