题目描述
DCrusher有一个数列，初始值均为0，他进行N次操作，每次将数列[a,b)这个区间中所有比k小的数改为k，他想知道N次操作后数列中所有元素的和。他还要玩其他游戏，所以这个问题留给你解决。
题解
这题因为a,b过大所以不能直接维护线段树和可持久化线段树。
之后我们仔细研究此题发现这题不用在线做！可以离线！
因为是把比k小的数改为k，又是问最后的答案，所以很容易想到所有k输入后将其排序，从大到小枚举。
每次只需把[a,b)区间内没有改过的数改为k即可，因为被改过的数被改的值一定比当前的k大。
现在我们考虑如何维护线段树。
在每个节点记录两个值，一个代表现在这个区间有多少被改过的值，一个是懒惰标记。
更改就像正常更改找区间，如果找到了一个区间，就把更新答案，$ans+=(区间长度 - 区间有多少改过数) imes 当前k$。
ans += (r - l + 1 - tr[p].val) * k;
之后将有多少数改过设成区间长，打上懒惰标记。
if (x <= l && r <= y) { ans += (r - l + 1 - tr[p].val) * k; tr[p].val = r - l + 1; tr[p].tag = 1; return; }
pushdown操作也很类似。
void push_down(int p, int l, int r) { if (tr[p].tag) { tr[p].tag = 0; int mid = (l + r) >> 1; if (!tr[p].lson) tr[p].lson = ++tot; tr[tr[p].lson].tag = 1; tr[tr[p].lson].val = mid - l + 1; if (!tr[p].rson) tr[p].rson = ++tot; tr[tr[p].rson].tag = 1; tr[tr[p].rson].val = r - mid; } }
之后我们就愉快地A了这道题。
不孩子你太天真了。
我们发现a，b还是太大，所以要动态开点。
好了这回不逗你了。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 struct Segment{ 6 int lson, rson;//左孩子，右孩子 7 int val;//有多少被改过的数 8 int tag;//懒惰标记 9 }tr[1000010]; 10 int rt, tot; 11 int n; 12 int ans; 13 struct node{ 14 int a, b; 15 int k; 16 }ASUKA[40010]; 17 void push_down(int p, int l, int r) { 18 if (tr[p].tag) { 19 tr[p].tag = 0; 20 int mid = (l + r) >> 1; 21 if (!tr[p].lson) tr[p].lson = ++tot; 22 tr[tr[p].lson].tag = 1; 23 tr[tr[p].lson].val = mid - l + 1; 24 if (!tr[p].rson) tr[p].rson = ++tot; 25 tr[tr[p].rson].tag = 1; 26 tr[tr[p].rson].val = r - mid; 27 } 28 } 29 void work(int &p, int l, int r, int x, int y, int k) { 30 if (!p) { 31 p = ++tot; 32 } 33 if (x <= l && r <= y) { 34 ans += (r - l + 1 - tr[p].val) * k; 35 tr[p].val = r - l + 1; 36 tr[p].tag = 1; 37 return; 38 } 39 push_down(p, l, r); 40 int mid = (l + r) >> 1; 41 if (x <= mid) work(tr[p].lson, l, mid, x, y, k); 42 if (y > mid) work(tr[p].rson, mid + 1, r, x, y, k); 43 tr[p].val = tr[tr[p].lson].val + tr[tr[p].rson].val; 44 } 45 bool cmp(node x, node y) { 46 return x.k > y.k; 47 } 48 int main() { 49 cin >> n; 50 for (int i = 1; i <= n; i++) { 51 cin >> ASUKA[i].a >> ASUKA[i].b >> ASUKA[i].k; 52 } 53 sort(ASUKA + 1, ASUKA + n + 1, cmp); 54 for (int i = 1; i <= n; i++) { 55 work(rt, 1, 1000000000, ASUKA[i].a, ASUKA[i].b - 1, ASUKA[i].k); 56 } 57 cout << ans; 58 return 0; 59 }
...
...
...
抄代码的肯定没A！
因为上面的代码没开longlong（(⊙o⊙)…）。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 struct Segment{ 7 int lson, rson;//左孩子，右孩子 8 ll val;//有多少被改过的数 9 int tag;//懒惰标记 10 }tr[1000010]; 11 int rt, tot; 12 int n; 13 ll ans; 14 struct node{ 15 int a, b; 16 ll k; 17 }ASUKA[40010]; 18 void push_down(int p, int l, int r) { 19 if (tr[p].tag) { 20 tr[p].tag = 0; 21 int mid = (l + r) >> 1; 22 if (!tr[p].lson) tr[p].lson = ++tot; 23 tr[tr[p].lson].tag = 1; 24 tr[tr[p].lson].val = mid - l + 1; 25 if (!tr[p].rson) tr[p].rson = ++tot; 26 tr[tr[p].rson].tag = 1; 27 tr[tr[p].rson].val = r - mid; 28 } 29 } 30 void work(int &p, int l, int r, int x, int y, ll k) { 31 if (!p) { 32 p = ++tot; 33 } 34 if (x <= l && r <= y) { 35 ans += (r - l + 1 - tr[p].val) * k; 36 tr[p].val = r - l + 1; 37 tr[p].tag = 1; 38 return; 39 } 40 push_down(p, l, r); 41 int mid = (l + r) >> 1; 42 if (x <= mid) work(tr[p].lson, l, mid, x, y, k); 43 if (y > mid) work(tr[p].rson, mid + 1, r, x, y, k); 44 tr[p].val = tr[tr[p].lson].val + tr[tr[p].rson].val; 45 } 46 bool cmp(node x, node y) { 47 return x.k > y.k; 48 } 49 int main() { 50 cin >> n; 51 for (int i = 1; i <= n; i++) { 52 cin >> ASUKA[i].a >> ASUKA[i].b >> ASUKA[i].k; 53 } 54 sort(ASUKA + 1, ASUKA + n + 1, cmp); 55 for (int i = 1; i <= n; i++) { 56 work(rt, 1, 1000000000, ASUKA[i].a, ASUKA[i].b - 1, ASUKA[i].k); 57 } 58 cout << ans; 59 return 0; 60 }