逆波兰法求解数学表达示（C++） 分类： C/C++ 数据结构与算法 2015-07-01 14:41 128人阅读 评论(1) 收藏

       主要是栈的应用，里面有两个函数deleteSpace()，stringToDouble()在我另一篇博客当中：对string的一些扩展函数。

       本程序只是基本的功能实现，没有差错控制。

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<map>
#include"fstring.h"

/*
 *采用逆波兰表示法求解数学表达示
 *1、将输入的中缀表示示转换成后缀表达示
 *2、将后缀表达示进行计算得出结果
 */
using namespace std;

stack<string> postOrderStr;
map<string, int> symbolPriority;
void initializationSymbol(map<string, int>& symbol)
{//定义优先级
	pair<string, int> element;
	element = make_pair("+", 0);
	symbol.insert(element);

	element = make_pair("-", 0);
	symbol.insert(element);

	element = make_pair("*", 1);
	symbol.insert(element);

	element = make_pair("/", 1);
	symbol.insert(element);
}

void strToPostStack(string& str, stack<string>& postOrderStr)
{//首先将输入的数学表达示表示成后缀表达示
	stack<string> auxilary;//辅助数组，用于临时存放符号
	string::iterator iter = str.begin();
	string::iterator iter1 = iter;
	bool flag = false;//是否遇到括号
	for (; iter != str.end(); ++iter)
	{
		if (*iter == '+' || *iter == '-' || *iter == '*' || *iter == '/' || *iter == '(' || *iter == ')')
		{
			if (iter1 != iter)
			{//可能会出现两个连续的符号
				string subStr(iter1, iter);
				//存入数字
				postOrderStr.push(subStr);
			}
			string symbol(iter,iter+1);//符号
			
			//按优先级存入符号，
			if (*iter == '(')
			{
				flag = true;
				auxilary.push(symbol);
			}
			else if (flag && *iter != ')')
			{
				auxilary.push(symbol);
			}
			else if (!flag)
			{
				if (auxilary.empty())
				{
					auxilary.push(symbol);
				}
				else
				{
					string tmp2 = auxilary.top();
					while (symbolPriority[tmp2] >= symbolPriority[symbol])
					{
						postOrderStr.push(tmp2);
						auxilary.pop();
						if (auxilary.empty())
							break;
						tmp2 = auxilary.top();
					}
					auxilary.push(symbol);
				}
			}
			else if (flag && *iter == ')')
			{
				string tmp1 = auxilary.top();
				do{					
					postOrderStr.push(tmp1);
					auxilary.pop();
					tmp1 = auxilary.top();
				} while (tmp1!="(");
				auxilary.pop();
				flag = false;
			}

			//存放下一个数字起始位置
			iter1 = iter+1;
		}
	}
	string tmp5(iter1, iter);
	postOrderStr.push(tmp5);
	while (!auxilary.empty())
	{
		string tmp6 = auxilary.top();
		postOrderStr.push(tmp6);
		auxilary.pop();
	}
}

double computeFun(stack<string> postOrderStrNew)
{//溢出控制
	stack<double> computeStack;//计算辅助栈
	while (!postOrderStrNew.empty())
	{
		string tmp7 = postOrderStrNew.top();
		if (tmp7 == "+" || tmp7 == "-" || tmp7 == "*" || tmp7 == "/")
		{//遇到符号则取出计算辅助栈中的两个元素开始计算，并将结果压入栈中
			double value1, value2, value3;
			value1 = computeStack.top();
			computeStack.pop();
			value2 = computeStack.top();
			computeStack.pop();
			if (tmp7 == "+")
			{
				value3 = value2 + value1;
			}
			else if (tmp7 == "-")
			{
				value3 = value2 - value1;
			}
			else if (tmp7 == "*")
			{
				value3 = value2 * value1;
			}
			else
			{
				value3 = value2 / value1;				
			}
			computeStack.push(value3);
		}
		else
		{
			double value;
			//把字符转换成数值，然后压入栈中
			value = stringToDouble(tmp7);
			computeStack.push(value);
		}
		postOrderStrNew.pop();
	}
	return computeStack.top();
}

int main()
{
	initializationSymbol(symbolPriority);
	string mathStr;	
	cout << "Please input a math string:"<<endl;
	getline(cin,mathStr);
	cout << "The string you input is:" << endl;
	deleteSpace(mathStr);
	cout << mathStr<<endl;
	strToPostStack(mathStr, postOrderStr);
	stack<string> postOrderStrNew;
	while (!postOrderStr.empty())
	{
		string tmp4 = postOrderStr.top();
		//cout << tmp4 << "   ";
		//转存到另一个栈中就是后缀表达示了
		postOrderStrNew.push(tmp4);
		postOrderStr.pop();
	}
	cout << endl;
	cout << "The compute result is:"<<computeFun(postOrderStrNew)<<endl;
	return 0;
}