数字计数

题目链接：https://loj.ac/problem/10169

题意：给定两个正整数 l 和 r，求在[l,r]中的所有整数中，每个数字各出现了多少次。

思路：数位dp，维护每个数字出现次数和数字个数即可，在计数时，比如十位是1，那1的贡献还要加上个位所以可能的数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    ll s;
    ll b[10];
    node()
    {
        s=0;
        for(int i=0;i<10;i++)
            b[i]=0;
    }
}dp[30];
int a[30];
//pos : 位数  qd : 是否为前导  flag : 是否处于上边界 
node dfs(int pos,bool qd,bool flag)
{
    if(pos==0)
    {
        node t;
        t.s=1;
        return t;
    }
    int up=flag?a[pos]:9;//确定上边界
    if((!flag)&&(!qd)&&dp[pos].s)//如果之前已经求出，则直接返回
        return dp[pos];
    node tmp;
    tmp.s=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
        tmp.b[i]=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        node t=dfs(pos-1,qd&&i==0,flag&&i==up);
        tmp.s+=t.s;
        for(int j=0;j<10;j++)
            tmp.b[j]+=t.b[j];
        if(!qd || i!=0)//如果此时已经不是前导0,那i出现的次数要加上t.s 
            tmp.b[i]+=t.s;
    }
    if((!flag)&&(!qd))
        dp[pos]=tmp;//记录值，方便下次直接返回
    return tmp;
}
node fun(ll x)
{
    int pos=0;
    while(x)//将x的每一位进行分解
    {
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos,true,true);
}
int main()
{
    ll l,r;
    cin>>l>>r;
    node x=fun(r);
    node y=fun(l-1);
    for(int i=0;i<10;i++)
        cout<<x.b[i]-y.b[i]<<" ";
    cout<<endl;
}