Count on a tree

题目链接：https://www.spoj.com/problems/COT/en/

题意：给你一颗数，树上每个节点都要一个权值，问你u，v结点这条路径上第k大是多少。

思路：先建立主席树，可知儿子的主席树是由fa数组得到的，并且要更新。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long int
vector<int> Graph[100005];
int root[100005],top,sum[8000005];
int lson[8000005],rson[8000005];
int a[100005],b[100005],num[100005],n,m;
int len,d[100005];
int f[100005][25],t;
void bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);
    d[1]=1;
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<Graph[x].size();i++)
        {
            int y=Graph[x][i];
            if(x==y||d[y])
                continue;
            d[y]=d[x]+1;
            f[y][0]=x;
            for(int j=1;j<=t;j++)
                f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1];
            q.push(y);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(d[x]>d[y])
        swap(x,y);
    for(int i=t;i>=0;i--)
        if(d[f[y][i]]>= d[x])
            y=f[y][i];
    if(x==y)
        return x;
    for(int i=t;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
void Build(int &rt,int l,int r)
{
    rt=++top;
    lson[rt]=0;
    rson[rt]=0;
    sum[rt]=0;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(lson[rt],l,mid);
    Build(rson[rt],mid+1,r);
}
void Update(int &ne,int last,int l,int r,int pos)
{
    ne=++top;
    sum[ne]=sum[last]+1;
    lson[ne]=lson[last];
    rson[ne]=rson[last];
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
        Update(lson[ne],lson[last],l,mid,pos);
    else
        Update(rson[ne],rson[last],mid+1,r,pos);
}
void dfs(int x,int fa)
{
    Update(root[x],root[fa],1,len,num[x]);
    for(int i=0;i<Graph[x].size();i++)
    {
        int y=Graph[x][i];
        if(y==fa)
            continue;
        dfs(y,x);
    }
}
int Query(int x,int y,int f,int fa,int k,int l,int r)
{
    if(l==r)
        return l;
    int ans=sum[lson[x]]+sum[lson[y]]-sum[lson[f]]-sum[lson[fa]];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=ans)
        return Query(lson[x],lson[y],lson[f],lson[fa],k,l,mid);
    else
        return Query(rson[x],rson[y],rson[f],rson[fa],k-ans,mid+1,r);
}
void init()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    top=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        Graph[i].clear();
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        t=(int)(log(n)/log(2))+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        len=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            num[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            Graph[u].push_back(v);
            Graph[v].push_back(u);
        }
        bfs();
        Build(root[0],1,len);
        dfs(1,0);
        while(m--)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            int fa = lca(x,y);
            int ans = Query(root[x],root[y],root[fa],root[f[fa][0]],k,1,len);
            printf("%d
",b[ans]);
        }
    }
    return 0;
}