最近在做文本匹配，想到了特征值的算法，自己写了一个文本计算算法。求批判。

之前有个需求，就是比较2个文本是否相近。

最牛逼的方法就是用语义去分析，然后比较结果。可是这个性能是在不敢恭维，于是想起了以前做过的人脸识别，使用特征值去操作。

人脸识别当是时把图片转变为一维向量，然后计算特征值。最终发现，如果是文本计算特征值，把文本的字符串输入后，简单的简化为每个char自相乘，再相加 = 向量的模的平方。

例如：

HI = (char 72)(char 73). 

eigenValue = 72*72+73*73.

这样，IH的结果和HI就是一样了。 而且另外一个问题就是char的取值范围是0~255。如果对文本检测，那么很快就会超过了double的长度了。针对这些问题，我自己想到了一个算法。

        public static double GetStringEigenValue(string value)
        {
            if (string.IsNullOrEmpty(value))
                return 0;

            double length = value.Length;

            double eigenvalue = 0;

            int index = 1;

            foreach (char str in value)
            {
                double strnum = (double)str;

                eigenvalue += (strnum * strnum) / 100000 * index++;
            }

            //计算由于每个位置添加了权重，导致最终值增加的值

            double weightfactor = (length - 1) * 255 * 255 / 100000 + (length - 1) * (length - 2) * 255 * 255 / 2 / 100000;

            if (weightfactor == 0)
                weightfactor = 1;

            weightfactor = Math.Ceiling(Math.Log10(weightfactor));

            if (weightfactor == 0)
                weightfactor = 1;

            eigenvalue /= weightfactor;

            eigenvalue /= length;

            return length + eigenvalue;
        }

这里简单说下原理，还是很简单白痴的。

1.  char的取值范围是0~255.那么 char相乘的最大值=  255*255 = 65025. 我为了每次都让特征值保持在小数，于是除以了10000.

eigenvalue += (strnum * strnum) / 100000 * index++

2. 考虑到字符串位置的问题，我每个字符串都乘以了位置权重 index，这样不同顺序的字符串结果就一定不同了。

eigenvalue += (strnum * strnum) / 100000 * index++

3. 可是由于每个字符运算的时候都添加了权重，导致了结果比没有添加权重的大了很多。大了多少？我就按照 65025这个等差数列去运算：

N* 65025 + N(N-1)* 65025 /2, N = length -1

double weightfactor = (length - 1) * 255 * 255 / 100000 + (length - 1) * (length - 2) * 255 * 255 / 2 / 100000; 

4. 最后，我计算这个增加的额外值到底是10的多少次方（需要再缩小多少）。得到：

weightfactor = Math.Ceiling(Math.Log10(weightfactor));

5. 然后根据权重放大的倍数，就是特征值再缩小回小数部分：

eigenvalue /= weightfactor;

6. 由于特征值结果是每个位置的char相乘再相加，因此相加导致放大的倍数 = 255*255/100000*length的倍数。因此就是length。最终需要缩小到小数：

eigenvalue /= length; 

7. 为了保证不同长度的字符串可能计算出来的结果会一样，最终结果会再加上了字符串的长度。

return length + eigenvalue; 

最后这个值，就是代表了这个文本的特征值了。整数部分是长度，小数部分是相似度。

最后，请各位大牛们拍拍砖。。。。小弟数学不才，在此献丑了。