蓝桥试题 算法训练 摆动序列

问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

转载自https://www.cnblogs.com/fx1998/p/12700141.html

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

#define ci cin.tie(0)
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 22;

int n, ans; 
int a[N];
bool vis[N];

bool check(int num, int k)
{
    if (k == 1 || k == 2) return true;
    if (a[k - 1] > a[k - 2] && num < a[k - 2]) return true;
    if (a[k - 1] < a[k - 2] && num > a[k - 2]) return true;
    return false;
}

void dfs(int u)
{
    if (u > n) return ;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (!vis[i] && check(i, u))
        {
            vis[i] = true;
            a[u] = i;
            if (u >= 2)
            {
                ans ++ ;
            /*    for (int i = 1; i <= u; i ++ )
                    cout << a[i] << ' '; 
                cout << endl; */
            } 
            dfs(u + 1);
            vis[i] = false;    
        }
    }
}

int main()
{
    ci;ios;
    cin >> n;
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}