洛谷P1290 欧几里得的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1： 

2
25 7
24 15

输出样例#1： 

Stan wins
Ollie wins
分析：可以用sg函数给秒掉，不过分析一下还是能发现规律的.设当前较大的数为m,较小的数为n,如果m/n==1,那么只能进行一种操作，如果m/n>1,那么我可以拿(m/n - 1) * n个，下一次对手就只能拿n个，进入到下一状态，我也可以全部拿完，让对手进入下一状态，也就是说如果我先到m/n>1的状态，那么我就掌控的局势，那么不断地辗转相除，更新答案即可.

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int c,f = 1;
long long a,b;

int main()
{
    scanf("%d",&c);
    while (c--)
    {
        f = 1;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        if (a < b)
            swap(a,b);
        while(b && a / b == 1 && a % b)
        {
            f = -f;
            long long t = a % b;
            a = b;
            b = t;
        }
        if (f == 1)
            puts("Stan wins");
        else
            puts("Ollie wins");
    }

    return 0;
}