• 清北学堂模拟赛d7t5 做实验


    题目描述
    有一天,你实验室的老板给你布置的这样一个实验。
    首先他拿出了两个长度为 n 的数列 a b,其中每个 ai 以二进制表示一个集
    合。例如数字 5 = (101)2 表示集合 f1; 3g。第 i 次实验会准备一个小盒子,里面装
    着集合 ai 所有非空子集的纸条。老板要求你从中摸出一张纸条,如果满足你摸出的
    纸条是 ai 的子集而不是 ai-biai-bi+1...ai-1 任意一个的子集,那么你就要 ***
    反之,你就逃过一劫。
    令你和老板都没有想到的是,你竟然每次都逃过一劫。在庆幸之余,为了知道
    这件事发生的概率,你想要算出每次实验有多少纸条能使你 ***
    输入格式
    第一行一个数字 n
    接下来 n 行,每行两个整数,分别表示 ai bi
    输出格式
    n 行,每行一个数字,表示第 i 次实验能使你 *** 的纸条数。
    样例输入 1
    3
    7 0
    15 1
    3 1
    样例输出 1
    7

    8

    0
    数据范围
    对于 30% 的数据,n; ai; bi 100
    对于 70% 的数据,n; ai; bi 60000
    对于 100% 的数据,n; ai; bi 10^5
    保证所有的 ai 不重复,bi < i

    分析:其实只要枚举子集的时候不要一个一个枚举,用O(3^n)的方法枚举子集就能过了,然后记录每个子集出现的位置,看看是不是小于i - bi就可以了.

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    int n, pos[100010], ans;
    
    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ans = 0;
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            int temp = a;
            while (temp)
            {
                if (pos[temp] < i - b)
                    ans++;
                pos[temp] = i;
                temp = (temp - 1) & a;
            }
            printf("%d
    ", ans);
        }
    
        return 0;
    }
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