洛谷P2726 阶乘 Factorials

P2726 阶乘 Factorials

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题目背景

N的阶乘写作N!，表示小于等于N的所有正整数的乘积。

题目描述

阶乘会变大得很快，如13!就必须用32位整数类型来存储，到了70!即使用浮点数也存不下了。 你的任务是找到阶乘最前面的非零位。举个例子：

5!=1*2*3*4*5=120，所以5!的最靠前的非零位是1。

7!=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最靠前的非零位是5。

输入输出格式

输入格式：

共一行，一个不大于4,220的正整数N

输出格式：

共一行，输出N!最靠后的非零位。

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

分析：最后一位非零数和乘的数有关，但是前面的很多一部分数字都不需要记录，这样的话我们可以每次取结果的最后一个非零数来计算，但是这样的话会WA,原因是我们列竖式做乘法时，将第一个乘数和第二个乘数的各位相乘，相加的时候会出现0的情况，而如果我们只取个位进行计算则无法考虑到这些情况，所以我们必须要多留几位数字，即%一个数，这个数要选的恰当好才行，10000和100000都可以，如果过大会TLE,过小会WA.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,ans = 1;

int main()
{
    scanf("%d", &n); //2 6 24 12 72 504 4032
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        ans *= i;
        while (ans % 10 == 0)
            ans /= 10;
        if (ans > 10000)
            ans %= 10000;
        //printf("%d
", ans);
    }
    while (ans % 10 == 0)
    ans /= 10;
    ans %= 10;
    printf("%d
", ans);
    //while (1);

    return 0;
}