• 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路


    P1462 通往奥格瑞玛的道路

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    • 题目提供者gconeice
    • 标签二分图论洛谷原创
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    • RE好多。。
    • 到底怎么判断AFK啊
    • 看不懂题目。。
    • 建议修改题目
    • 究竟是血量为负算挂还是生命…

    题目背景

    在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

    题目描述

    在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

    城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

    没经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

    假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

    歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

    接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

    再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

    输出格式:

    仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

    如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 4 8
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3
    
    输出样例#1:
    10
    

    说明

    对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

    对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

    对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

    分析:看到最大值最小,很明确这道题要用二分做,既然求的是钱数,那么我们二分钱数mid,二分的是最大值,那么删除比mid更大的点删去,为了方便处理,这里用一个vis数组代替,然后为了使损失的血量最少,做一次最短路即可.

    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int maxn = 200100;
    
    long long n, m, l, r = -1,b,f[maxn],ans,head[maxn],nextt[maxn],to[maxn],w[maxn],tot,vis[maxn],d[maxn];
    
    const long long inf = 1e15;
    
    void add(long long a, long long b, long long c)
    {
        tot++;
        to[tot] = b;
        nextt[tot] = head[a];
        head[a] = tot;
        w[tot] = c;
    }
    
    bool spfa(long long mid)
    {
        queue <int> q;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 1;i <= n; i++)
            d[i] = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (f[i] > mid)
                vis[i] = 1;
        if (f[1] > mid || f[n] > mid)
            return false;
        d[1] = 0;
        q.push(1);
        while (!q.empty())
        {
            long long u = q.front();
            q.pop();
            vis[u] = 0;
            for (long long i = head[u];i;i = nextt[i])
            {
                long long v = to[i];
                if (d[u] + w[i] < d[v])
                {
                    d[v] = d[u] + w[i];
                    if (!vis[v])
                    {
                        vis[v] = 1;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        if (d[n] > b)
            return false;
        return true;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &b);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld", &f[i]);
            r = max(r, f[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            long long a, b, c;
            scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
            add(a, b, c);
            add(b, a, c);
        }
        l = 1;
        while (l <= r)
        {
            long long mid = (l + r) / 2;
            if (spfa(mid))
            {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else
                l = mid + 1;
        }
        if (!spfa(inf))
            printf("AFK
    ");
        else
            printf("%lld",ans);
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5793173.html
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