noip2014 寻找道路

P2296 寻找道路

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题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

吐槽：把出边看漏了，然后就一直WA,把tot忘了清0，i=next[i]写成了i++,一直RE......

分析：首先，怎么知道一个点i是否与终点连通呢？可以floyd,但是对于这道题就不需要了，从终点反向一次bfs,能标记到的点就是能访问到的，因为边权为1，求最短路从起点再来一次bfs即可.每次扩展之前都要先判断出边有没有被标记,从终点bfs了一次过后一定要将用过的数组清0.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010, maxm = 200010;

int n, m,first,tail,x[maxm],y[maxm],nextt[maxm * 2],to[maxm * 2],head[maxm],tot,s,t,q[maxn],step[maxn];
bool vis[maxn];

void add(int a, int b)
{
    to[++tot] = b;
    nextt[tot] = head[a];
    head[a] = tot;
}

void bfs1()
{
    q[0] = t;
    vis[t] = true;
    first = 0;
    tail = 1;
    while (first < tail)
    {
        int u = q[first++];
        for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
        {
            if (!vis[to[i]])
            {
                vis[to[i]] = true;
                q[tail++] = to[i];
            }
        }
    }
}

bool chubian(int q)
{
    for (int i = head[q]; i; i = nextt[i])
        if (!vis[to[i]])
            return false;
    return true;
}

bool bfs2()
{
    first = 0;
    tail = 1;
    q[0] = s;
    step[s] = 0;
    while (first < tail)
    {
        int u = q[first++];
        if (!chubian(u))
            continue;
        for (int i = head[u]; i; i = nextt[i])
        {
            if (step[to[i]] == -1)
            {
                step[to[i]] = step[u] + 1;
                q[tail++] = to[i];
                if (to[i] == t)
                {
                    printf("%d", step[to[i]]);
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        add(y[i], x[i]); //反着加便于反着bfs
    }
    scanf("%d%d", &s,&t);
    bfs1();
    memset(head, 0, sizeof(head));
    memset(step, -1, sizeof(step));
    memset(q, 0, sizeof(q));
    memset(nextt, 0, sizeof(nextt));
    memset(to, 0, sizeof(to));
    tot = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        add(x[i], y[i]);
    if (!vis[s])
    {
        printf("-1
");
        return 0;
    }
    if (!bfs2())
        printf("-1
");

    return 0;
}