• 一些有趣的算法/图论问题


    1.选课问题:

    • 在某个大学中,同学A要选课,不过,这些课有一些依赖关系。如:要学习区块链基础 课,需要先学习 算法基础--DAG问题 。(仅仅是举例)同学A一共有10^7门课要选择,请爱好编程的你编写一个程序,使得可以在一秒内输出一种选课的顺序。如果不能选课(比如:学习课程A需要先学习B 学习B需要先学习A),输出:Impossible
    • 思路:输入课程之间的关系后,进行拓扑排序即可。

    2.三角恋问题:

    • 给定一些人,人与人之间有一些关系。比如:A喜欢B B喜欢C。在本问题中,只有一种关系(假设为--喜欢)。在本问题中,如果A喜欢B B喜欢C,那么C被喜欢的程度视为2。给定一些关系,试求被喜欢的程度最高的人。如果有一些人被喜欢的程度相同,按字典序输出这些人(格式:"A B C"),如果存在三角恋关系,如:A->B->C->A,输出:"Impossible".
    • 思路:首先,建图。建图完毕后,进行一次拓扑排序,并设立一个vis数组,用于存储是否访问过本结点。在拓扑排序中,顺便判断vis是否为1,如果为1则输出Impossible。在Possible的时候,将合法的点存到一个priority_queue中,并建立一个具有权值的Node。在程序运行完毕后,输出priority_queue的内容即可。
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