AW256 最大异或和（可持久化0/1trie树）

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基本思想：

• 对于每个询问，要求x^(a_p^a_p+1^...^a_n)，首先关注后半部分.
• 对于(a_p^a_p+1^...^a_n)，可以联想到树状数组中的前缀和相减，于是思考前缀异或和是否也能转换成这种形式.
• 设b_i=a₁^a₂^...^a_i，1<j<i，显然b_j=a₁^a₂^...^a_j.
• 则b_i可转化为b_j^...^a_i的形式.
• 由于异或操作"自消"的性质，可以发现b_j^b_j=0，因此b_i^b_j=0^a_j+1^a_j+2^...^a_i=a_j+1^a_j+2^...^a_i，即a_j+1至a_i的区间异或和.

易错点：

• MAXINDEX比MAXN大很多.

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=6e5,MAXM=6e5;
struct Node{
	int son[2];
	int latest;
}tr[MAXN*24];
int nodeCnt=0;
void insert(int p,int &q,int nowRoot,int val,int k){
	if(!q)q=++nodeCnt;
	tr[q].latest=nowRoot;
	if(k<0)return;
	bool c=(val>>k)&1;
	tr[q].son[c^1]=tr[p].son[c^1];
	insert(tr[p].son[c],tr[q].son[c],nowRoot,val,k-1);
}
int query(int now,int latest,int val,int k){
	if(k<0)return tr[now].latest;
	bool c=(val>>k)&1;
	if(tr[tr[now].son[c^1]].latest>=latest)return query(tr[now].son[c^1],latest,val,k-1);
	else return query(tr[now].son[c],latest,val,k-1);
}
int root[MAXN],b[MAXN],rootCnt=0;
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int tmp;
		scanf("%d",&tmp);
		rootCnt++;
		b[rootCnt]=b[rootCnt-1]^tmp;
		insert(root[rootCnt-1],root[rootCnt],rootCnt,b[rootCnt],25);
	}
	tr[0].latest=-1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		char opt[10];
		scanf("%s",opt);
		if(opt[0]=='A'){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			rootCnt++;
			b[rootCnt]=b[rootCnt-1]^x;
			insert(root[rootCnt-1],root[rootCnt],rootCnt,b[rootCnt],25);
		}else if(opt[0]=='Q'){
			int l,r,x;
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
			int nowVal=b[rootCnt]^x;
			int p=query(root[r-1],l-1,nowVal,25);
			int ans=b[p]^nowVal;
			printf("%d
",ans);
		}
	}
	return 0;
}

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