P5058 [ZJOI2004]嗅探器

$[ZJOI 2004] 嗅探器$

某军搞信息对抗实战演习，红军成功地侵入了蓝军的内部网络，蓝军共有两个信息中心，红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器，从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息，但是蓝军的网络相当的庞大，数据包从一个信息中心传到另一个信息中心可以不止有一条通路。现在需要你尽快地解决这个问题，应该把嗅探器安装在哪个中间服务器上才能保证所有的数据包都能被捕获？

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$mathcal{Solution}$

若要将 $S$ 与 $T$ 完全分离, 即至少分为两个 联通块,
必然是要选择 割点 .

所以使用 $tarjan$ 求出所有割点,
每个割点作为 $root$ 进行建树, 若 $S$ 与 $T$ 不 同属于一个子树中, 则为一个合法的方案.

听说暴力也可以 AC.

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$mathcal{Code}$

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register

int read(){
        char c;
        int s = 0, flag = 1;
        while((c=getchar()) && !isdigit(c))
                if(c == '-'){ c = getchar(), flag = -1; break ; }
        while(isdigit(c)) s = s*10 + c-'0', c = getchar();
        return s * flag;
}

const int maxn = 105;

int N;
int S;
int T;
int tim;
int num0;
int dfn[maxn];
int head[maxn];
int low[maxn];
int sign[maxn];

bool Used[maxn];
bool cut[maxn];

struct Edge{ int nxt, to; } edge[5000005];
void Add(int from, int to){
        edge[++ num0] = (Edge){ head[from], to };
        head[from] = num0;
}

void Tarjan(int k){
        low[k] = dfn[k] = ++ tim;
        int cnt = 0;
        for(reg int i = head[k]; i; i = edge[i].nxt){
                int to = edge[i].to;
                if(dfn[to]) low[k] = std::min(low[k], dfn[to]);
                else {
                        Tarjan(to);
                        low[k] = std::min(low[k], low[to]); 
                        if(low[to] >= dfn[k]){ 
                                cnt ++; 
                                if(k != S || cnt > 1) cut[k] = 1; 
                        }

                }
        }
}

void DFS(int k, int mark){
        sign[k] = mark;
        Used[k] = 1;
        for(reg int i = head[k]; i; i = edge[i].nxt){
                int to = edge[i].to;
                if(Used[to]) continue ;
                DFS(to, mark);
        }
}

int main(){
        N = read();
        int a = read(), b = read();
        while(a && b){
                if(a == b) continue ;
                Add(a, b), Add(b, a);
                a = read(), b = read();
        }
        S = read(), T = read();
        Tarjan(S);
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++){
                if(S == i || T == i || !cut[i]) continue ;
                int cnt = 0; 
                memset(Used, 0, sizeof Used); Used[i] = 1;
                for(reg int j = head[i]; j; j = edge[j].nxt)
                        if(!Used[edge[j].to]) DFS(edge[j].to, ++ cnt);
                if(sign[S] != sign[T]){ printf("%d
", i); return 0; }
        }
        printf("No solution
");
        return 0;
}