2019 牛客多校第六场 D Move

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886/D

题解摘自官方题解

题目大意

　　有 K 个体积相同的箱子，有 N 个体积相同或相异的物品，现要按照如下策略装箱：

1. 一个一个箱子装，装到不能装了换下一个装。
2. 对于每一个箱子，每次都从剩余物品中找最大的能装进箱子里的物品装进去，直到装不进为止。

　　求箱子的最小体积。

分析

　　首先这道题箱子容积和答案没有单调性。

　　比如：15 5 • 39 39 39 39 39 60 60 60 60 60 100 100 100 100 100，199 为一个合法的答案，但 200 不是，201 也不是。

　　考虑到答案下界显然为 ceil(sum / K) ，上界为 ceil(sum / K) + maxV（sum 为所有物品体积和，maxV 为最大的物品体积）。

　　我们可以从下界开始一个一个体积枚举，然后模拟装箱操作，直到找到第一个可以装的体积。

　　对于要在剩余物品中找第一个比当前箱子剩余体积小的物品，可以用有序表容器的 upper_bound。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define INIT() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
#define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define UNIQUE(x) x.erase(unique(x.begin(), x.end()), x.end())
#define REMOVE(x, c) x.erase(remove(x.begin(), x.end(), c), x.end()); // ?? x ?????? c 
#define TOLOWER(x) transform(x.begin(), x.end(), x.begin(),::tolower);
#define TOUPPER(x) transform(x.begin(), x.end(), x.begin(),::toupper);
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second
 
template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
    in >> p.first >> p.second;
    return in;
}
 
template<typename T>
istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
    for (auto &x: v)
        in >> x;
    return in;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &out, vector<T> &v) {
    Rep(i, v.size()) out << v[i] << " 
"[i == v.size()];
    return out;
}

template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
    out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "
";
    return out;
}

inline int gc(){
    static const int BUF = 1e7;
    static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;
    
    if(bg == ed) fread(bg = buf, 1, BUF, stdin);
    return *bg++;
} 

inline int ri(){
    int x = 0, f = 1, c = gc();
    for(; c<48||c>57; f = c=='-'?-1:f, c=gc());
    for(; c>47&&c<58; x = x*10 + c - 48, c=gc());
    return x*f;
}

template<class T>
inline string toString(T x) {
    ostringstream sout;
    sout << x;
    return sout.str();
}

inline int toInt(string s) {
    int v;
    istringstream sin(s);
    sin >> v;
    return v;
}

//min <= aim <= max
template<typename T>
inline bool BETWEEN(const T aim, const T min, const T max) {
    return min <= aim && aim <= max;
}
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair< double, double > PDD;
typedef pair< int, int > PII;
typedef pair< int, PII > PIPII;
typedef pair< string, int > PSI;
typedef pair< int, PSI > PIPSI;
typedef set< int > SI;
typedef set< PII > SPII;
typedef vector< int > VI;
typedef vector< double > VD;
typedef vector< VI > VVI;
typedef vector< SI > VSI;
typedef vector< PII > VPII;
typedef map< int, int > MII;
typedef map< int, string > MIS;
typedef map< int, PII > MIPII;
typedef map< PII, int > MPIII;
typedef map< string, int > MSI;
typedef map< string, string > MSS;
typedef map< PII, string > MPIIS;
typedef map< PII, PII > MPIIPII;
typedef multimap< int, int > MMII;
typedef multimap< string, int > MMSI;
//typedef unordered_map< int, int > uMII;
typedef pair< LL, LL > PLL;
typedef vector< LL > VL;
typedef vector< VL > VVL;
typedef priority_queue< int > PQIMax;
typedef priority_queue< int, VI, greater< int > > PQIMin;
const double EPS = 1e-8;
const LL inf = 0x7fffffff;
const LL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 1e3 + 7;
const LL ONE = 1;
const LL evenBits = 0xaaaaaaaaaaaaaaaa;
const LL oddBits = 0x5555555555555555;

int T, N, K, v[maxN], ans;

inline bool check(int V) {
    int k = 0;
    multiset< int > ms;
    
    For(i, 1, N) ms.insert(v[i]);
    
    while((k++) < K && !ms.empty()) { // 枚举 K 个箱子 
        int tmpV = V;
        
        while(tmpV > 0 && !ms.empty()) {
            auto it = ms.upper_bound(tmpV);
            if (it == ms.begin()) break;
            tmpV -= *(--it);
            ms.erase(it);
        }
    }
    
    return ms.empty();
}

int main(){
    //freopen("MyOutput.txt","w",stdout);
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //INIT();
    scanf("%d", &T);
    For(cs, 1, T) {
        int sum = 0;
        scanf("%d%d", &N, &K);
        For(i, 1, N) {
            cin >> v[i];
            sum += v[i];
        }
        sum = (sum + K - 1) / K; // 下界 
        
        For(ret, sum, inf) { // 暴力枚举 
            if(check(ret)) {
                ans = ret;
                break;
            }
        } 
        
        printf("Case #%d: %d
", cs, ans);
    }
    return 0;
}