网易2017内推笔试题 合唱团

题目链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/661c49118ca241909add3a11c96408c8

题目大意：

　　略

分析：

　　设 dpMax[i][j] 表示以 a[i] 结尾，一共选 j 个学生的情况下的乘积最大值。

　　设 dpMin[i][j] 表示以 a[i] 结尾，一共选 j 个学生的情况下的乘积最小值。

　　由于要从前 i 个中选出 j 个，所以 i >= j ，否则就是不合法的。

 

　　dpMax[i][j] 有3种情况：

　　设 1 <= h <= d。

1. 就是它自己，即 dpMax[i][j]。
2. dpMax[i - h][j - 1] * a[i]，这是在 a[i] >= 0 的情况。
3. dpMin[i - h][j - 1] * a[i]，这是在 a[i] < 0 的情况。

　　三个取最大即可。

　　dpMin[i][j] 同理。

 

代码如下：

#pragma GCC optimize("Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define INIT() std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
#define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
#define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second
 
template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
    in >> p.first >> p.second;
    return in;
}
 
template<typename T>
istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
    for (auto &x: v)
        in >> x;
    return in;
}
 
template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
    out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "
";
    return out;
}
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair< double, double > PDD;
typedef pair< int, int > PII;
typedef set< int > SI;
typedef vector< int > VI;
typedef map< int, int > MII;
typedef vector< LL > VL;
typedef vector< VL > VVL;
const double EPS = 1e-10;
const int inf = 1e9 + 9;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 1e5 + 7;
const LL ONE = 1;
const LL evenBits = 0xaaaaaaaaaaaaaaaa;
const LL oddBits = 0x5555555555555555;

LL n, k, d, a[57];
LL dpMax[57][17], dpMin[57][17];
LL ans = -1;

int main(){
    INIT();
    cin >> n;
    msI(dpMin); // 初始化为 inf 
    For(i, 1, n) {
        cin >> a[i];
        // 以 a[i] 结尾只取一个的最大最小值就是 a[i] 
        dpMax[i][1] = dpMin[i][1] = a[i];
    }
    cin >> k >> d;
    For(j, 2, k) {
        For(i, j, n) {
            For(h, 1, d) {
                if(i - h >= 1 && i - h >= j - 1) {
                    dpMax[i][j] = max(dpMax[i][j], max(a[i] * dpMax[i - h][j - 1], a[i] * dpMin[i - h][j - 1]));
                    dpMin[i][j] = min(dpMin[i][j], min(a[i] * dpMax[i - h][j - 1], a[i] * dpMin[i - h][j - 1]));
                }
            }
        }
    }
    
    For(i, k, n) ans = max(ans, dpMax[i][k]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}