无题II
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Problem Description
这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。
Input
输入一个整数T表示T组数据。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。
Output
对于每组数据输出一个数表示最小差值。
Sample Input
1
4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
Sample Output
3
二分区间+二分匹配，具体看代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 8 #define INF 99999999 9 int g[1001][1001]; 10 int mk[1001]; 11 int cy[1001]; 12 int t; 13 int n; 14 int inmax; 15 int inmin; 16 int mmmin; 17 int mmmax; 18 19 void init() 20 { 21 memset(g,0,sizeof(g)); 22 memset(mk,0,sizeof(mk)); 23 memset(cy,0xff,sizeof(cy)); 24 } 25 26 27 int path(int u) 28 { 29 int v; 30 for(v=1;v<=n;v++) 31 { 32 if(g[u][v]>=mmmin&&g[u][v]<=mmmax&&!mk[v]) 33 { 34 mk[v]=1; 35 if(cy[v]==-1||path(cy[v])) 36 { 37 cy[v]=u; 38 return true; 39 } 40 } 41 } 42 return false; 43 } 44 45 int maxmatch() 46 { 47 int i; 48 memset(cy,0xff,sizeof(cy)); 49 for(i=1;i<=n;i++) 50 { 51 memset(mk,0,sizeof(mk)); 52 if(!path(i)) 53 { 54 return false; 55 } 56 } 57 return true; 58 } 59 60 int main() 61 { 62 scanf("%d",&t); 63 while(t--) 64 { 65 init(); 66 scanf("%d",&n); 67 int i,j; 68 inmax=-INF,inmin=INF; 69 for(i=1;i<=n;i++) 70 { 71 for(j=1;j<=n;j++) 72 { 73 scanf("%d",&g[i][j]); 74 if(g[i][j]>inmax)inmax=g[i][j]; 75 if(g[i][j]<inmin)inmin=g[i][j]; 76 } 77 } 78 //二分差值 79 int rmax=inmax-inmin; 80 int rmin=0; 81 while(rmin<=rmax) 82 { 83 int mid=(rmin+rmax)>>1; 84 for(i=0;i<=inmax;i++) 85 { 86 mmmin=i; 87 mmmax=i+mid; 88 if(maxmatch())break; 89 } 90 if(maxmatch()) //表示这个区间段在mmmin在mmmax之间 91 rmax=mid-1; //区间缩小 92 else 93 rmin=mid+1; //不满足扩大区间 94 } 95 printf("%d ",rmax+1); 96 } 97 return 0; 98 }