leetcode 1320 二指输入的最小距离

题目描述：

 

 题解: dp题目，构造一个三维的dp[i][j][k]表示在i位置时,左手在j字母上，右手在k字母上所需要移动的最小次数。

初始化的时候，dp(0,j,k)=0其他位置为正无穷。

状态转移方程。 t为word[i]对应的字母。要么左手从位置i-1移动位置到位置i，dp(i,t,k) = min(dp(i,t,k), dp(i-1,j,k)+dis(j,t))；

要么右手从位置i-1移动到位置i,dp(i,j,t) = min(dp(i,j,t), dp(i-1,j,k)+dis(t,k));

(最开始的时候只想到用位置来建立状态信息，这里用字母来构造状态是比较好的)

AC代码：

class Solution {
public:
    int dis(pair<int,int> a,pair<int,int> b)
    {
        int t1 = a.first - b.first;
        int t2 = a.second - b.second;
        if(t1 < 0) t1 = -1*t1;
        if(t2 < 0) t2 = -1*t2;
        return t1+t2;
    }
    int minimumDistance(string word) {
        map<char,pair<int,int>> mp;
        int i= 0;
        for(char c = 'A'; c<='F';c++)
        {
            mp[c] = make_pair(0,i);
            i++;
        }
        i =0 ;
        for(char c = 'G'; c<='L';c++)
        {
            mp[c] = make_pair(1,i);
            i++;
        }
        i =0 ;
        for(char c = 'M'; c<='R';c++)
        {
            mp[c] = make_pair(2,i);
            i++;
        }
        i =0 ;
        for(char c = 'S'; c<='X';c++)
        {
            mp[c] = make_pair(3,i);
            i++;
        }
         i =0 ;
        for(char c = 'Y'; c<='Z';c++)
        {
            mp[c] = make_pair(4,i);
            i++;
        }

        int Len = word.length();
        int dp[Len+10][27][27];
        // 还是三维的好处理一些
        for(int i=0;i<=Len;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                for(int k=0;k<26;k++)
                {
                    if(i == 0) dp[i][j][k] =0;
                    else dp[i][j][k] = INT_MAX;
                }
            }
        }
        

        for(int i=1;i<=Len;i++)
        {
            int t = word[i-1]-'A';
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                for(int k=0;k<26;k++)
                {
                    if(dp[i-1][j][k] != INT_MAX)
                    {
                        dp[i][t][k] = min(dp[i][t][k],dp[i-1][j][k]+dis(mp[j+'A'],mp[t+'A']));
                        dp[i][j][t] = min(dp[i][j][t],dp[i-1][j][k]+dis(mp[k+'A'],mp[t+'A']));
                    }
                }
            }
        }
        int mn = INT_MAX;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++) mn = min(mn,dp[Len][i][j]);
        }


        return mn;
    }
};