bzoj2839 集合计数

传送门

分析

咕咕咕

我的做法和这个博客几乎相同

只是我在处理$2^{2^{n-i}}-1$的时候是先处理前面的再处理后面的

所以前面的$2^{2^{n-i}}$我们只需要从$i=n$开始循环，每次平方即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = 1e9+7;
int pw[1001000],inv[1001000];
inline int PW(int x,int p){
    int res=1;
    while(p){
      if(p&1)res=res*x%mod;
      x=x*x%mod;
      p>>=1;
    }
    return res;
}
inline int c(int n,int m){
    return pw[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
signed main(){
    int n,m,i,j,k,Ans=0,now=2;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    inv[0]=pw[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-1]*i%mod;
    inv[n]=PW(pw[n],mod-2);
    for(i=n-1;i>0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    for(i=n;i>=k;i--){
      int wh=((i-k)%2==0?1:-1);
      Ans=(Ans+mod+wh*c(i,k)*c(n,i)%mod*(now-1+mod)%mod)%mod;
      now=now*now%mod;
    }
    cout<<Ans<<endl;
    return 0;
}