地铁修建
| 试题编号： | 201703-4 |
| 试题名称： | 地铁修建 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。 输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。 输出格式
输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6 样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完； 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。 评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。 |
求连通路径中天数最大值最小情况。
先给所有边升序排序，每次往其中加入当前最小边，然后判断1和n是否联通，如果联通那么当前边就是所有地铁边中的最大值，这个就是最优解，因为是从较小边开始加的，保证让这个最大值尽可能的小，这就是最少需要的天数。
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int f[100005]; struct Edge{ int u,v,w; }edge[200005]; bool cmp(Edge a,Edge b) { return a.w<b.w; } int find(int x) { return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]); } int kruskal(int m,int n) { int i; for(i=1;i<=n;i++){ f[i]=i; } sort(edge+1,edge+m+1,cmp); for(i=1;i<=m;i++){ int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; int w=edge[i].w; int fu=find(u),fv=find(v); if(fu!=fv) f[fv]=fu; if(find(1)==find(n)) return w; } } int main() { int n,m,u,v,w,i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); edge[i].u=u; edge[i].v=v; edge[i].w=w; } printf("%d ",kruskal(m,n)); return 0; }