QDUOJ LC的课后辅导 单调递增栈

LC的课后辅导

发布时间: 2015年9月19日 21:42   时间限制: 1000ms   内存限制: 256M

描述

有一天，LC给我们出了一道题，如图：

这个图形从左到右由若干个 宽为1 高不确定 的小矩形构成，求出这个图形所包含的最大矩形面积。

输入

多组测试数据 每组测试数据的第一行为n（0 <= n <= 100)， 表示图形有n个小矩形构成 接下来一行输入n个整数h1, h2...hn(0 <= hi <= 1000), 表示每个小矩形的高度 n为0时程序结束

输出

仅输出一行表示面积的最大值

样例输入1 复制

7
2 1 4 5 1 3 3
4
1000 1000 1000 1000
0

样例输出1

8

4000

思路:开两个数组分别记录每一个矩形以他为中心所能达到的左右长度,然后面积就是h*（r-l+1）；这里要注意的是如果该矩形比上一个或后一个矩形要小,则上一个矩形所能达到的区间,该矩形一定可以达到,
ac代码：
#include<stdio.h>
int main()
{   int a[101];
    int n,max,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {   
      if(n==0)
        break;
    for(i=1;i<=n;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
    int l[101],r[101];
    l[1]=1;
    r[n]=n;
    int t;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {   t=i;
      while(t>1&&a[i]<=a[t-1])
         t=l[t-1];
         l[i]=t;
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {  t=i;
     while(t<n&&a[i]<=a[t+1])
        t=r[t+1];
        r[i]=t;
    }
    int max=-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {  if((r[i]-l[i]+1)*a[i]>max)
        max=(r[i]-l[i]+1)*a[i];
    }
    printf("%d
",max);}
    return 0;
}

最近在接触单调栈,又用栈实现了一下，这里维护一个单增栈,那么如果要进栈的数不能直接入栈,说明当前栈顶比他大,就说明它可以延伸,一直到可以进栈为止,也就是说通过维护单增栈我们一定可以找到左面第一个比他小的和右面第一个比他小的;

还有这里因为矩形的高度可能相同,所以当栈为空时说明可以延伸到头或者尾;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],l[N],r[N];
int main()
{  int n,i;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         if(n==0)
        break; 
         stack<long long >st;
         while(!st.empty())
         st.pop();
         l[1]=1;
         st.push(1);
         for(i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
         for(i=1;i<=n;i++)
         {   
           if(a[st.top()]>=a[i])
             {  while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])
                {  
                   st.pop();
                }
                if(st.empty())
                l[i]=1;
                else
                l[i]=st.top()+1;
                st.push(i);
             }
             else
             {  l[i]=i;
                st.push(i);
             }
          
      }
      while(!st.empty())
          st.pop();
          r[n]=n;
          st.push(n);
      for(i=n;i>=1;i--)
      {   
             if(a[st.top()]>=a[i])
               {  while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])
                  {   
                      st.pop();
                  }
                  if(st.empty())
                  r[i]=n;
                  else
                  r[i]=st.top()-1;
                  st.push(i);
               }
               else
               {  
                   r[i]=i;
                   st.push(i);
               }
            
           
      }
      //for(i=1;i<=n;i++)
      //printf("%d %d
",l[i],r[i]);
      long long  ans=0;
      for(i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,(long long)(r[i]-l[i]+1)*a[i]);
      printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}