hdu4073 Lights

题意：找出m个不同的n位2进制数，异或值中前v个为1，其余为0的方案数，答案 % 10567201。。

思路：比赛时第一感觉是用容斥原理做的，然后推呀推，搞了2个小时还是错了。。赛后才知道递推才是正解（也许容斥是可以的，是我太弱了，推不出吧）

        因为异或的特性，所以这m个数异或为x（前v个为1，其余为0的m位数），相当于这m个数异或x为0,。。

        也就是说如果知道m-1个数，第m个数也唯一被确定了。。

        假设f[m]为m个数的方案数，那么不考虑重复的情况下，f[m] = C(2^n, m-1)

        那么如何去除重复了，如果出现重复（一定最多只有两个数重复），那么这两个书异或值为0，发现什么了没有。。

        也就是去掉这两个数，就是f[m-2]了吧。。

        除此之外，对于合法的每一组方案，会算m次吧

       so，f[m] = (C(2^n, m-1) - f[m-2] * (2^n - (m-2))) / m;

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#include <cctype>
#include <ctime>
#include <utility>
#define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define P 10567201
#define N 1010
using namespace std;
long long c[1010][1010], two[1010];
int n, m, v;
long long f[N+5], inv[N+5];  
using namespace std;

void get_inv(){
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < N; ++i)
        inv[i] = (P - P / i) * inv[P % i] % P;
}

void pre_do(){
     get_inv();
     two[0] = 1;
     for (int i = 1; i < N; ++i){
         two[i] = (two[i-1] << 1);
         if (two[i] >= P) two[i] -= P;
    }
    for (int i = 1; i < N; ++i){
         c[i][0] = 1;
         for (int j = 1; j < N; ++j)
             c[i][j] = c[i][j-1] * (two[i]-j+1) % P * inv[j] % P;    
    }
}

void solve(){
     if (v == 0) f[0] = 1;
     else f[0] = 0;
     f[1] = 1;
     for (int i = 2; i <= m; ++i){
        long long same = f[i-2] * (two[n]-i+2) % P;
        f[i] = (c[n][i-1] - same) * inv[i] % P;
     }
     f[m] += (f[m] < 0 ? P : 0); 
     printf("%I64d
", f[m]);
}

int main(){
//    freopen("a.in","r",stdin);
//    freopen("a.out","w",stdout);
    pre_do();
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &v) != EOF){
         if (!(n+m+v)) break;
         solve();
    }
    return 0;
}