Safe Or Unsafe
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容--哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让你判断这个字符串是否是安全的？
Input
输入有多组case，首先是一个数字n表示有n组数据，然后每一组数据是有一个数值m(integer)，和一串字符串没有空格只有包含小写字母组成！
Output
如果字符串的编码值小于等于给定的值则输出yes，否则输出no。
Sample Input
2
12
helloworld
66
ithinkyoucandoit
Sample Output
no
yes
Source
Recommend
数据结构：哈夫曼树。
这道题考察的是数据结构中的哈夫曼树。
做法是先根据输入的字符串str确定其叶子节点及其各叶子节点的权值，然后创建哈夫曼树，再根据哈夫曼树求每一个叶子节点的哈夫曼编码。最后根据求得的哈夫曼编码（路径长度）和各叶子节点的权值求的这棵哈夫曼树的带权路径长度（WPL）。
其中创建哈夫曼树和求哈夫曼编码都可以在数据结构的书上找到模板，你需要做的就是根据str确定叶子节点和权值以及求WPL（WPL即为最后要比较的值）。
需要注意的是，当str只有一种字符的情况下，哈夫曼树是构造不起来的，需要特殊处理（直接比较）。一开始没有注意这个细节，提交总是WA，后来看了别人的解题报告才明白。
这是我第一次做哈夫曼编码的题，模板没有自己写，但为开学数据结构这部分的学习打下了一个良好的基础，等学到这里了再细细深究。
不费话了，上代码：
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 #define MAXNODE 10010
4 struct HTNode{
5 char data; //节点值
6 double weight; //权重
7 int parent; //双亲节点
8 int lchild; //左孩子节点
9 int rchild; //右孩子节点
10 }ht[2*MAXNODE-1];
11 struct HCode{
12 char cd[MAXNODE];
13 int start;
14 }hcd[MAXNODE];
15 char str[MAXNODE];
16 void CreateHT(HTNode ht[],int n)
17 {
18 int i,j,k,lnode,rnode;
19 double min1,min2;
20 for(i=0;i<2*n-1;i++) //所有节点的相关域置初值-1
21 ht[i].parent = ht[i].lchild = ht[i].rchild = -1;
22 for(i=n;i<2*n-1;i++){ //构造哈夫曼树
23 min1 = min2 = 9999999; //lnode和rnode为权重最小的两个节点位置
24 lnode = rnode =-1;
25 for(k=0;k<=i-1;k++)
26 if(ht[k].parent == -1){
27 if(ht[k].weight<min1){
28 min2 = min1;rnode = lnode;
29 min1 = ht[k].weight;lnode = k;
30 }
31 else if(ht[k].weight<min2){
32 min2 = ht[k].weight;rnode = k;
33 }
34 }
35 ht[i].weight = ht[lnode].weight + ht[rnode].weight;
36 ht[i].lchild = lnode;ht[i].rchild = rnode; //ht[i]作为双亲节点
37 ht[lnode].parent = i;ht[rnode].parent = i;
38 }
39 }
40 void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
41 {
42 int i,f,c;
43 HCode hc;
44 for(i=0;i<n;i++){ //根据哈夫曼树求哈夫曼编码
45 hc.start = n;c=i;
46 f = ht[i].parent;
47 while(f!=-1){
48 if(ht[f].lchild == c)
49 hc.cd[hc.start--] = '0';
50 else
51 hc.cd[hc.start--] = '1';
52 c = f;f=ht[f].parent;
53 }
54 hc.start++;
55 hcd[i]=hc;
56 }
57 }
58 int main()
59 {
60 int n;
61 cin>>n;
62 while(n--){
63 int m;
64 cin>>m;
65 cin>>str;
66 int len = 0;
67 for(int i=0;str[i];i++){ //初始化ht[]哈夫曼树的叶子节点和权值
68 //ht[]有无存储str[i]
69 int j;
70 for(j=0;j<len;j++)
71 if(str[i]==ht[j].data)
72 break;
73 if(j<len) continue; //已经存储了，退出本次循环
74 int count = 0;
75 for(j=0;str[j];j++){ //没存储，给ht[len]计数
76 if(str[i]==str[j])
77 count++;
78 }
79 ht[len].data = str[i];
80 ht[len++].weight = count;
81 }
82 //len--;
83 CreateHT(ht,len); //创建哈夫曼树
84 CreateHCode(ht,hcd,len); //根据哈夫曼树求哈夫曼编码
85 if(len==1){ //只有一种字符的情况下，哈夫曼树是构造不起来的，特殊处理（直接进行比较）
86 if(ht[0].weight<=m)
87 cout<<"yes"<<endl;
88 else
89 cout<<"no"<<endl;
90 continue;
91 }
92 int wpl = 0;
93 for(int i=0;i<len;i++){
94 wpl += (len-hcd[i].start+1)*ht[i].weight;
95 }
96 //cout<<wpl<<endl;
97 if(wpl<=m)
98 cout<<"yes"<<endl;
99 else
100 cout<<"no"<<endl;
101 }
102 return 0;
103 }
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