畅通工程
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Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
Huge input, scanf is recommended.
Hint
Hint
Source
Recommend
数据结构：并查集（树实现），经典题。
之前写过并查集的题，这次直接套用了上次写的模板。
题意为有N座城市，M条公路，下面给出M条公路的具体两端连通的城市，求还需要修多少条公路才能将所有的城市连通起来。
思路：如果有公路连通的城市算一个集合，通过并查集求出所有城市一共有多少个这样的集合，然后用这个集合数-1就是还需要修的公路数。
题目代码：
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 /* 并查集模板
4 */
5 int UFS_NUM; //并查集中元素总数
6 typedef struct node{
7 int data; //节点对应的编号
8 int rank; //节点对应秩
9 int parent; //节点对应的双亲下标
10 }UFSTree; //并查集树的节点类型
11 void MAKE_SET(UFSTree t[]) //初始化并查集树
12 {
13 int i;
14 for(i=1;i<=UFS_NUM;i++){
15 t[i].data = i; //数据为该点编号
16 t[i].rank = 0; //秩初始化为0
17 t[i].parent = i; //双亲初始化为指向自己
18 }
19 }
20 int FIND_SET(UFSTree t[],int x) //在x所在的子树中查找集合编号
21 {
22 if(t[x].parent == x) //双亲是自己
23 return x; //双亲是自己，返回 x
24 else //双亲不是自己
25 return FIND_SET(t,t[x].parent); //递归在双亲中查找x
26 }
27 void UNION(UFSTree t[],int x,int y) //将x和y所在的子树合并
28 {
29 x = FIND_SET(t,x); //查找 x 所在分离集合树的编号
30 y = FIND_SET(t,y); //查找 y 所在分离集合树的编号
31 if(t[x].rank > t[y].rank) //y 节点的秩小于 x节点的秩
32 t[y].parent = x; //将 y 连接到 x 节点上，x 作为 y 的双亲节点
33 else{ //y 节点的秩大于等于 x 节点的秩
34 t[x].parent = y; //将 x 连接到 y 节点上，y 作为 x 的双亲节点
35 if(t[x].rank==t[y].rank) //x 和 y的双亲节点秩相同
36 t[y].rank++; //y 节点的秩增 1
37 }
38 }
39 int main()
40 {
41 int N,M;
42 UFS_NUM=1000;
43 UFSTree u[1001];
44 while(cin>>N){
45 if(N==0) break;
46 cin>>M;
47 MAKE_SET(u);
48 for(int i=1;i<=M;i++){
49 int x,y;
50 cin>>x>>y;
51 UNION(u,x,y);
52 }
53 int count = 0;
54 for(int i=1;i<=N;i++)
55 if(FIND_SET(u,i)==i)
56 count++;
57 cout<<count-1<<endl;
58 }
59 return 0;
60 }
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