在acm比赛中,n题,t队。给出每个队做对每题的概率,问每队至少对一题,至少有一队做对至少m题的概率
dp,f[i][j]表示第i个队伍做对第j题的概率。g[i][j][k]表示第i个队伍对于前j题而言做对k道的概率。
g[i][j][k] = g[i][j - 1][k - 1] * (f[i][j]) + g[i][j - 1][k] * (1 - f[i][j]);
有了所有的g,我们就可以求出每个队至少做对1题的概率:ans *= 1 - g[i][n][0];
再减去每个队都只做对1~m-1题的概率(把每个队做对1~m-1题的概率加和,并把各队结果相乘)
#include"stdio.h" #include"string.h" double map[1001][31],dp[1001][31][31]; int main() { int i,j,k,n,m,t; double ans,sum,temp; while(scanf("%d%d%d",&n,&t,&m)!=-1) { if(n==0&&m==0&&t==0)break; for(i=0;i<t;i++) { for(j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&map[i][j]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<t;i++) { dp[i][0][0]=1; for(j=1;j<=n;j++) { dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-map[i][j]); for(k=1;k<=j;k++) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]*(1-map[i][j]) +dp[i][j-1][k-1]*map[i][j]; } } ans=1; for(i=0;i<t;i++) ans*=1-dp[i][n][0]; temp=1; for(i=0;i<t;i++) { sum=0; for(j=1;j<m;j++) { sum+=dp[i][n][j]; } temp*=sum; } ans-=temp; printf("%.3f\n",ans); } return 0; }