PS:题目意思:让你求解方程:
x1=x-sqrt(y);y1=y-sqrt(x);
已知x1,y1,要求x与y,精确到小数点后6位。
解题思路;
迭代法,式子是这样推的:
x=x1+sqrt(y);
y=y1+sqrt(x);
然后一开始把y=y1,x=x1赋值上去迭代,因为x>x1,y>y1;所以这样迭代上去,值会累加。可是为什么累加后值不会超过真实的x与y呢。。。因为x=x1+sqrt(y1+sqrt(x1));这里面y1+sqrt(x)本来就是小于真实的y的。所以这里迭代上去只能使值越来越靠近真实值,而不会出现迭代上去后,值超过真实值的情况。。
#include<stdio.h> #include<math.h> #define eps 1e-8 int main() { int i,t; double x,y,tx,ty,x1,y1; scanf("%d",&t); for(i=1;i<=t;i++) { scanf("%lf%lf",&x1,&y1); x=x1;y=y1; do{ tx=x;ty=y; x=x1+sqrt(ty); y=y1+sqrt(tx); }while(fabs(x-tx)>eps||fabs(y-ty)>eps); printf("Case %d: %.6f %.6f\n",i,x,y); } return 0; }