题目描述
本题中,我们将用符号lfloor c floor⌊c⌋表示对c向下取整,例如:lfloor 3.0 floor= lfloor 3.1 floor=lfloor 3.9 floor=3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)ai(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为lfloor px floor⌊px⌋和x-lfloor px floorx−⌊px⌋的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来......
(m为非负整数)
蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:
•m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)
•m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你......
输入输出格式
输入格式:
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含n个非负整数,为a_i,a_2,...,a_nai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证1 le n le 10^51≤n≤105,0<m le 7*10^60<m≤7∗106,0 le u<v le 10^90≤u<v≤109,0 le q le 2000≤q≤200,1 le t le 711≤t≤71,0<ai le 10^80<ai≤108。
输出格式:
第一行输出lfloor m/t floor⌊m/t⌋个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出lfloor (n+m)/t floor⌊(n+m)/t⌋个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
输入输出样例
说明
【样例解释1】
在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。
1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断
2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。
3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。
4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。
5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【样例解释2】
这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。
虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。
【样例解释3】
这个数据中只有t=9与上个数据不同。
注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。
【数据范围】
题目大意 (题目太简洁不需要大意)
分析题目,不难得到下面两个性质:
1.长的蚯蚓总是比短的先被切。
2.长的蚯蚓切成的长短两半分别比短的蚯蚓切成的长短两半长。
根据第2点性质,可以考虑用队列维护切成的长、短蚯蚓,这样能够保证从队尾到队首是不减的。
然后再根据第1点性质,考虑取出所有队列中的最大值。
然后会出现一个问题,就是原始的蚯蚓放在哪个队列里呢?很遗憾的是上述两个队列都不放它。而是将它排序后,重新开一个队列存它。
然后是题目本身带来的问题:如何整体增加?
可以发现不增加的蚯蚓每次只有2只,所以考虑将整体增加变为个体减少。
但是切蚯蚓的时候,需要先将增加的值加回去,然后再切,最后把增加的值都减回去。
Code
1 /** 2 * luogu 3 * Problem#2827 4 * Accepted 5 * Time: 1960ms 6 * Memory: 57292k 7 */ 8 #include <bits/stdc++.h> 9 #ifndef WIN32 10 #define Auto "%lld" 11 #else 12 #define Auto "%I64d" 13 #endif 14 using namespace std; 15 typedef bool boolean; 16 const signed int inf = (signed)((~0u) >> 1); 17 #define smax(_a, _b) _a = max(_a, _b) 18 #define smin(_a, _b) _a = min(_a, _b) 19 20 int n, m, Q, u, v, t; 21 int* a; 22 23 inline void init() { 24 scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &Q, &u, &v, &t); 25 a = new int[(n + m + 5)]; 26 for(int i = 1; i <= n; i++) 27 scanf("%d", a + i); 28 } 29 30 queue<int> q[3]; 31 32 int getMaxid() { 33 int rt = 0, maxv = -inf; 34 for(int i = 0; i < 3; i++) 35 if(!q[i].empty() && q[i].front() > maxv) 36 rt = i, maxv = q[i].front(); 37 return rt; 38 } 39 40 inline void solve() { 41 sort(a + 1, a + n + 1, greater<int>()); 42 for(int i = 1; i <= n; i++) 43 q[0].push(a[i]); 44 45 long long added = 0; 46 long long val1, val2; 47 for(int t = 1, id; t <= m; t++, added += Q) { 48 id = getMaxid(); 49 val1 = q[id].front() + added; 50 q[id].pop(); 51 if((t % ::t) == 0) 52 printf(Auto" ", val1); 53 val2 = val1 * 1ll * u / v; 54 q[1].push(val2 - Q - added); 55 q[2].push(val1 - val2 - Q - added); 56 } 57 putchar(' '); 58 59 int cnt = 1, id; 60 while(!q[0].empty() || !q[1].empty() || !q[2].empty()) { 61 id = getMaxid(); 62 a[cnt++] = q[id].front(); 63 q[id].pop(); 64 } 65 for(int i = ::t; i < cnt; i += ::t) 66 printf(Auto" ", a[i] + Q * 1ll * m); 67 } 68 69 int main() { 70 init(); 71 solve(); 72 return 0; 73 }