排序（冒泡、直接插入、快速排序）

冒泡法                                                                                         

第1趟：依次比较0和1、1和2、2和3...n-2和n-1索引处的元素，发现前面的大于后面的，就交换它们，这样一趟下来，最大的元素排到了最后面。

第2趟：继续按照第1趟的做法再做一遍，一趟下来，第二大的元素排到了最后面。

　......

这样经过n-1趟比较、交换，n个数据排序完毕。如果某一趟没有交换，表明已经排序完毕，可提前结束排序。

代码                                                                                            

int size = arr.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) {

                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }

         }

冒泡排序最好的时间复杂度O(N);冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N²)。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(N²)。

直接插入法                                                                                  

第一趟：把第2个元素拿出来跟第1个元素对比，小的在前面、大的在后面。

第二趟：把第3个元素拿出来插入到前2个元素中，使他们有序。

第三趟：把第4个元素拿出来插入到前3个元素中，使他们有序。

......

第n-1趟：把第n个元素拿出来插入到前n-1个元素中，排序完成。

代码                                                                                           

int size = arr.length;
        // 从第二个开始，遍历每一个数组元素
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            // 取出来
            int temp = arr[i];
            // 从后往前遍历，找到插入位置
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j]; j--) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            // 由于上面的循环完毕之后执行了j--,所以这里给arr[j+1]赋值
            arr[j + 1] = temp;
         }

直接插入排序属于稳定的排序，最坏时间复杂性为O(N²)，空间复杂度为O(1)。

快速排序法                                                                                  

快速排序是对冒泡排序的一种改进。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

代码                                                                                            

public class Main {
    /**
     * @param pData
     *            需要排序的数组
     * @param left
     *            左边的位置,初始值为0
     * @param right
     *            右边的位置,初始值为数组长度
     */
    public static void QuickSort(int[] pData, int left, int right) {
        int i, j;
        int first, temp;
        i = left;
        j = right;
        first = pData[left]; // 这里选其他的数也行，不过一般选第一个
        // 一趟快速排序
        while (true) {
            // 从第二个数开始找大于中枢的数 ,从前面开始找大于pData[left]的数
            while ((++i) < right - 1 && pData[i] < first)
                ;
            // 从最后一个数开始找第一个小于中枢pData[left]的数
            while ((--j) > left && pData[j] > first)
                ;
            if (i >= j)
                break;
            // 交换两边找到的数
            temp = pData[i];
            pData[i] = pData[j];
            pData[j] = temp;

        }
        // 交换中枢
        pData[left] = pData[j];
        pData[j] = first;
        // 递归快排中枢左边的数据
        if (left < j)
            QuickSort(pData, left, j);
        // 递归快排中枢右边的数据
        if (right > i)
            QuickSort(pData, i, right);
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] pData = new int[5];
        for (int i = 0; i < 5; i++)
            pData[i] = (int) (Math.random() * 100);// Produce 10 random integers

        for (int i = 0; i < pData.length; i++) {
            System.out.print(pData[i] + " ");
        }
        Main.QuickSort(pData, 0, pData.length);

        System.out.println("
***********************");

        for (int i = 0; i < pData.length; i++) {
            System.out.print(pData[i] + " ");
        }
    }
}

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

我是天王盖地虎的分割线