T1 一笔画
题目大意：
判断图是否存在欧拉通路
思路：
判断奇数度数点的个数是否有两个或没有以及图是否联通
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 #define MAXN 100100 11 #define ll long long 12 #define inf 2139062143 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,m,fa[MAXN],d[MAXN],ans,res; 22 int findset(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=findset(fa[x]);} 23 void Merge(int a,int b) 24 { 25 int f1=findset(a),f2=findset(b); 26 if(f1!=f2) fa[f1]=f2; 27 } 28 int main() 29 { 30 freopen("euler.in","r",stdin); 31 freopen("euler.out","w",stdout); 32 int T=read(),a,b; 33 while(T--) 34 { 35 n=read(),m=read(),ans=res=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=0,fa[i]=i; 37 while(m--) 38 { 39 a=read(),b=read(),d[a]++,d[b]++; 40 Merge(a,b); 41 } 42 a=findset(1); 43 for(int i=1;i<=n;i++) if(findset(i)!=a) ans=1; 44 if(ans) {puts("NO");continue;} 45 for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]&1) res++; 46 if(res==2||res==0) puts("YES"); 47 else puts("NO"); 48 } 49 }
T2 复仇者联盟3
题目大意：
每个人都有0.5的概率死亡
有n个人的心愿他们希望一些人活下来
求满足i个人心愿的概率
思路：
因为n很小
可以状压，dp i j表示可能满足状态为i的人的心愿，补集中其他人都肯定不满足，dp进行到了j个人 的概率
因为每个状态只可能向两个状态转移 dp i j+1，以及dp i&x j+1 (x为j+1个人在心愿单中人的补集)
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 #define MAXN 100100 11 #define ll long long 12 #define inf 2139062143 13 using namespace std; 14 inline int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 const int mod=998244353,inv=499122177; 22 int n,m,t,g[7][MAXN],ans[7]; 23 ll dp[35][MAXN]; 24 int lowbit(int x) {return x&(-x);} 25 int main() 26 { 27 freopen("avengers3.in","r",stdin); 28 freopen("avengers3.out","w",stdout); 29 n=read(),m=read(),t=(1<<n)-1;int x,a; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 x=read(); 33 while(x--) a=read(),g[i][a]=1; 34 } 35 dp[t][0]=1; 36 for(int i=0;i<=m;i++) 37 for(int j=t,x;j>=0;j--) 38 { 39 x=t,(dp[j][i+1]+=(dp[j][i]*inv))%=mod; 40 for(int k=1;k<=n;k++) 41 if(g[k][i+1]) x^=(1<<(k-1)); 42 (dp[j&x][i+1]+=(dp[j][i]*inv))%=mod; 43 } 44 for(int i=0,tmp;i<=t;i++) 45 { 46 tmp=0; 47 for(int j=i;j;j-=lowbit(j)) tmp++; 48 (ans[tmp]+=dp[i][m])%=mod; 49 } 50 for(int i=0;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); 51 }
T3 统计字符串
题目大意：
弱化版 题解链接
此题n为高精度，需要高精度除以2
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 #define MAXN 100100 11 #define ll long long 12 #define inf 2139062143 13 #define MOD 998244353 14 using namespace std; 15 inline int read() 16 { 17 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 18 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 19 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 int m,nxt[60]; 23 char c[60]; 24 struct mat 25 { 26 ll num[60][60]; 27 mat(){memset(num,0,sizeof(num));} 28 }ans,t; 29 struct bign 30 { 31 ll len,num[110];char ch[110]; 32 void read() 33 { 34 scanf("%s",ch+1);len=strlen(ch+1); 35 for(int i=len;i;i--) num[i]=ch[len-i+1]-'0'; 36 } 37 int Odd(){return num[1]&1;} 38 void div2() 39 { 40 for(int i=len,tmp=0,f=0;i;i--) 41 { 42 if(num[i]&1) f=1;else f=0; 43 num[i]=(num[i]+tmp)>>1; 44 if(f) tmp=10;else tmp=0; 45 } 46 if(!num[len]) len--; 47 if(len==1&&num[1]==0) len=0; 48 } 49 }n; 50 mat mul(mat a,mat b) 51 { 52 mat res; 53 memset(res.num,0,sizeof(res.num)); 54 for(int i=0;i<m;i++) 55 for(int j=0;j<m;j++) 56 for(int k=0;k<m;k++) 57 (res.num[i][j]+=a.num[i][k]*b.num[k][j])%=MOD; 58 return res; 59 } 60 int q_pow() 61 { 62 ll res=0; 63 while(n.len) 64 { 65 if(n.Odd()) ans=mul(ans,t); 66 t=mul(t,t);n.div2(); 67 } 68 for(int i=0;i<m;i++) (res+=ans.num[0][i])%=MOD; 69 return res; 70 } 71 int main() 72 { 73 freopen("string.in","r",stdin); 74 freopen("string.out","w",stdout); 75 n.read();scanf("%s",c+1);m=strlen(c+1); 76 for(int i=2,j=0;i<=m;i++) 77 { 78 while(j&&c[j+1]!=c[i]) j=nxt[j]; 79 if(c[j+1]==c[i]) j++; 80 nxt[i]=j; 81 } 82 for(int i=0;i<m;i++) 83 for(int j=0,tmp=i;j<26;tmp=i,j++) 84 { 85 while(tmp&&c[tmp+1]!=(char)(j+'a')) tmp=nxt[tmp]; 86 if(c[tmp+1]==(char)(j+'a')) tmp++; 87 if(tmp!=m) t.num[i][tmp]++; 88 } 89 for(int i=0;i<m;i++) ans.num[i][i]=1; 90 printf("%d",q_pow()); 91 }