bzoj 1010 玩具装箱

题目大意：

有n个数，分成连续的若干段，每段（假设从第j个到第i个组成一段）的分数为 (X-L)^2，X为j-i+Sigma(Ck) i<=k<=j，其中L是一个常量

使各段分数的总和最小

思路：

斜率优化dp入门题

写出dp方程之后用单调队列维护凸包即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 50010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,l,r,q[MAXN];
ll s[MAXN],dp[MAXN];
double slop(int i,int j) {return (dp[j]-dp[i]+(s[j]+m)*(s[j]+m)-(s[i]+m)*(s[i]+m))/(2.0*(s[j]-s[i]));}
int main()
{
    n=read(),m=read()+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+read();
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]+=i;
    l=1,r=0,q[++r]=0;int t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(l<r&&slop(q[l],q[l+1])<=s[i]) l++;
        t=q[l],dp[i]=dp[t]+(s[i]-s[t]-m)*(s[i]-s[t]-m);
        while(l<r&&slop(q[r],i)<slop(q[r-1],q[r])) r--;
        q[++r]=i;
    }
    printf("%lld",dp[n]);
}