bzoj 1997 Planar
题目大意：
给一个存在曼哈顿回路的无向图，求该图是否为平面图
思路：
先把曼哈顿回路提出来，则剩下的边的两个端点若有$ABAB$的形式则这两条边必定一个在环外一个在环内
对于这些边$2-SAT$即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define db double 13 #define inf 2139062143 14 #define MAXN 20100 15 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i) 16 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i) 17 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 18 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 19 #define pb(i,x) vec[i].push_back(x) 20 #define pls(a,b) (a+b)%MOD 21 #define mns(a,b) (a-b+MOD)%MOD 22 #define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 28 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,nxt[MAXN*100],fst[MAXN],to[MAXN*100],cnt,u[MAXN],v[MAXN],cir[MAXN]; 32 int dfn[MAXN],low[MAXN],bl[MAXN],stp,st[MAXN],top,scc,hsh[MAXN]; 33 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 34 void mem() 35 { 36 Fill(fst,0);Fill(dfn,0);Fill(cir,0);Fill(bl,0); 37 cnt=stp=top=scc=0; 38 } 39 int p(int x) {return u[x]%n+1==v[x]||(v[x]==n&&u[x]==1);} 40 void tarjan(int x) 41 { 42 st[++top]=x,dfn[x]=low[x]=++stp; 43 ren if(!dfn[to[i]]) {tarjan(to[i]);low[x]=min(low[x],low[to[i]]);} 44 else if(!bl[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]); 45 if(low[x]==dfn[x]) 46 {scc++;int now=0;while(now!=x) now=st[top--],bl[now]=scc;} 47 } 48 int cheq(){rep(i,1,m) if(bl[i]==bl[i+m]&&cir[i]) return 0;return 1;} 49 int main() 50 { 51 int T=read();while(T--) 52 { 53 n=read(),m=read();mem();rep(i,1,m) u[i]=read(),v[i]=read(); 54 rep(i,1,n) hsh[read()]=i;if(m>3*n-6){puts("NO");continue;} 55 rep(i,1,m) {u[i]=hsh[u[i]],v[i]=hsh[v[i]];if(u[i]>v[i]) swap(u[i],v[i]);} 56 rep(i,1,m) cir[i]=1^p(i);rep(i,1,m) rep(j,1,m) 57 if(cir[i]&&cir[j]&&i^j&&u[i]<u[j]&&u[j]<v[i]&&v[i]<v[j]) 58 add(i+m,j),add(i,j+m),add(j,i+m),add(j+m,i); 59 rep(i,1,m<<1) if(!dfn[i]&&cir[i]) tarjan(i);puts(cheq()?"YES":"NO"); 60 } 61 }
bzoj 4945 游戏
题目大意：
有$n$个场地分为4种$x,a,b,c$，有三辆车$A$不能跑$a$，$B$不能跑$b$，$C$不能跑$c$，$x$所有都能跑
给出一些限制形如$i,x,j,y$表示若$i$场地选了$x$这种车，则$j$场地必须选$y$这种车
给出合法的安排车的方案或判断无解
思路：
每个不是$x$的场地可以选两种车，可以转化为$2-SAT$模型
因为$x$的场地很少，枚举每个场地作为$A$或$B$复杂度$2^D$，不需要枚举选哪个车
对每个限制，若$i$和$x$不合法，无视这个条件即可
若$j$和$y$不合法，相当于强行选$ eg x$
其余情况直接连这个限制与其逆否即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define db double 13 #define inf 2139062143 14 #define MAXN 200100 15 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i) 16 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i) 17 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 18 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 19 #define pls(a,b) (a+b)%MOD 20 #define mns(a,b) (a-b+MOD)%MOD 21 #define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,D,m,g[MAXN],st[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],stp,scc,bl[MAXN],top; 31 int ux[MAXN],uy[MAXN],ox[MAXN],oy[MAXN],sp[10]; 32 int nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],fst[MAXN],cnt; 33 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 34 struct Data{int a,id,b;};char s[MAXN],ta[2],tb[2]; 35 void tarjan(int x) 36 { 37 st[++top]=x,dfn[x]=low[x]=++stp; 38 ren if(!dfn[to[i]]) {tarjan(to[i]);low[x]=min(low[x],low[to[i]]);} 39 else if(!bl[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]); 40 if(low[x]==dfn[x]) 41 {scc++;int now=-1;while(now!=x) now=st[top--],bl[now]=scc;} 42 } 43 int calc(int id,int x) {return g[id]==3?(id<<1)+(x==2):(id<<1)+(x==3);} 44 int che() 45 { 46 Fill(dfn,0);Fill(bl,0);Fill(fst,0);top=scc=stp=cnt=0;int x,y;rep(i,1,m) 47 { 48 x=ux[i],y=uy[i];if(g[x]==ox[i]) continue;x=calc(x,ox[i]); 49 if(g[y]==oy[i]) {add(x,x^1);continue;} 50 y=calc(y,oy[i]);add(x,y);add(y^1,x^1); 51 } 52 rep(i,0,(n-1<<1)|1) if(!dfn[i]) tarjan(i); 53 rep(i,0,n-1) if(bl[i<<1]==bl[i<<1|1]) return 0; 54 rep(i,0,n-1) if(g[i]==1) printf("%c",(bl[i<<1]<bl[i<<1|1])?'B':'C'); 55 else if(g[i]==2) printf("%c",(bl[i<<1]<bl[i<<1|1])?'A':'C'); 56 else printf("%c",(bl[i<<1]<bl[i<<1|1])?'A':'B');return 1; 57 } 58 int main() 59 { 60 n=read(),D=read();int mxst=0;scanf("%s",s);rep(i,0,n-1) 61 {g[i]=s[i]-'a'+1;if(g[i]>3) g[i]=0,sp[mxst++]=i;} 62 m=read();rep(i,1,m) 63 { 64 ux[i]=read()-1;scanf("%s",ta);uy[i]=read()-1;scanf("%s",tb); 65 ox[i]=ta[0]-'A'+1,oy[i]=tb[0]-'A'+1; 66 } 67 mxst=1<<D;if(!D) {if(!che()) printf("-1");return 0;}rep(t,0,mxst-1) 68 {rep(i,0,D-1) g[sp[i]]=((t>>i)&1)?2:1;if(che()) return 0;}printf("-1"); 69 }