bzoj 2882 工艺
题目大意：
求一个数列的最小表示法
思路：
在后缀自动机上直接沿最小的边跑n步即可（学习了一波map的高端操作
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 2139062143 16 #define MAXN 1200100 17 using namespace std; 18 inline int read() 19 { 20 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 21 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 22 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 23 return x*f; 24 } 25 int n,a[MAXN],rt,lst,tot,sz[MAXN],mxlen[MAXN],rnk[MAXN],cnt[MAXN],fa[MAXN]; 26 map<int,int> tr[MAXN]; 27 inline void extend(int c) 28 { 29 int p=lst,np=lst=++tot;mxlen[np]=mxlen[p]+1,sz[np]=1; 30 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 31 if(!p) {fa[np]=rt;return ;} 32 int q=tr[p][c];if(mxlen[q]==mxlen[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 33 int nq=++tot;mxlen[nq]=mxlen[p]+1; 34 tr[nq]=tr[q],fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 35 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 36 } 37 int main() 38 { 39 rt=lst=tot=1;n=read();rep(i,1,n) a[i]=read(); 40 rep(i,1,n) a[i+n]=a[i];rep(i,1,n<<1) extend(a[i]); 41 int pos=rt; 42 while(n--) 43 { 44 printf("%d ",tr[pos].begin()->first); 45 pos=tr[pos].begin()->second; 46 } 47 }
bzoj 4516 生成魔咒
题目大意：、
每读入一个数 输出当前数列有多少个本质不同的子串
思路：
加入一个数的时候 对答案的贡献为有多少个节点中新出现了这个数
则每个点对答案的贡献为$mxlen_i-mxlen_{fa[i]}$ 求一下即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 2139062143 16 #define MAXN 200100 17 #define MOD 998244353 18 using namespace std; 19 inline int read() 20 { 21 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 22 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 23 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 24 return x*f; 25 } 26 int rt,n,lst,fa[MAXN],sz[MAXN],mxlen[MAXN],tot; 27 int g[MAXN]; 28 ll ans; 29 map<int,int> tr[MAXN]; 30 void extend(int c) 31 { 32 int p=lst,np=lst=++tot;mxlen[np]=mxlen[p]+1; 33 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 34 if(!p) {fa[np]=rt;ans+=mxlen[np]-mxlen[rt];return ;} 35 int q=tr[p][c]; 36 if(mxlen[q]==mxlen[p]+1) {fa[np]=q;ans+=mxlen[np]-mxlen[q];return ;} 37 int nq=++tot;mxlen[nq]=mxlen[p]+1; 38 tr[nq]=tr[q];ans+=mxlen[nq]-mxlen[fa[q]]-mxlen[q]+mxlen[fa[q]]; 39 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq;ans+=mxlen[np]-mxlen[nq]+mxlen[q]-mxlen[nq]; 40 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 41 } 42 int main() 43 { 44 rt=lst=tot=1; 45 n=read();rep(i,1,n) {g[i]=read();extend(g[i]);printf("%lld ",ans);} 46 }
bzoj 3879 SvT
题目大意：
一个字符串S 有一些询问,每次给出若干个后缀的起始位置 求这些后缀两两之间的LCP的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍
思路：
对于反串建立后缀自动机 则两个后缀之间的LCP变成了两个前缀之间的LCS
于是两个串的答案就是他们lca的深度 所以我们可以建虚树然后树形dp
标记一下关键点 然后统计一下子树信息乘一乘
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 2139062143 16 #define MAXN 1001000 17 using namespace std; 18 char s[MAXN]; 19 int n,m,hsh[MAXN],k,g[MAXN],st[MAXN],top; 20 int rt,lst,tr[MAXN][26],tot,mxlen[MAXN],fa[MAXN]; 21 int fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],cnt,in[MAXN],ou[MAXN]; 22 int mn[20][MAXN],l2[MAXN],dp[MAXN],tag[MAXN],dep[MAXN]; 23 ll ans; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 28 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 inline void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 32 inline void extend(int c) 33 { 34 int p=lst,np=lst=++tot;mxlen[np]=mxlen[p]+1; 35 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 36 if(!p) {fa[np]=rt;return ;} 37 int q=tr[p][c];if(mxlen[q]==mxlen[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 38 int nq=++tot;mxlen[nq]=mxlen[p]+1; 39 memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof(tr[nq])); 40 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 41 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 42 } 43 void dfs(int x,int pa) 44 { 45 dep[x]=dep[pa]+1,in[x]=++cnt,mn[0][cnt]=x; 46 ren dfs(to[i],x);ou[x]=cnt; 47 } 48 bool cmp(const int &a,const int &b) {return in[a]<in[b];} 49 int Min(int a,int b) {return dep[a]<dep[b]?a:b;} 50 inline int lca(int a,int b) 51 { 52 if(in[a]>in[b]) swap(a,b);if(ou[a]>=ou[b]) return a; 53 int t=l2[in[b]-in[a]+1]; 54 return fa[Min(mn[t][in[a]],mn[t][in[b]-(1<<t)+1])]; 55 } 56 inline void ins(int x) 57 { 58 if(!top) {st[++top]=x;return ;} 59 int y=lca(st[top],x); 60 while(in[y]<in[st[top]]&&top) 61 if(in[y]>=in[st[top-1]]) {add(y,st[top--]);if(y!=st[top]) st[++top]=y;break;} 62 else {add(st[top-1],st[top]);top--;} 63 st[++top]=x;//cout<<top<<endl; 64 } 65 void Dp(int x) 66 { 67 dp[x]=tag[x]?1:0; 68 ren {Dp(to[i]);ans+=1LL*dp[x]*dp[to[i]]*mxlen[x],dp[x]+=dp[to[i]];} 69 fst[x]=0; 70 } 71 int main() 72 { 73 n=read(),m=read(),rt=lst=tot=1;scanf("%s",s+1); 74 dwn(i,n,1) {extend(s[i]-'a');hsh[i]=lst;} 75 l2[0]=-1;rep(i,1,tot) {add(fa[i],i);l2[i]=l2[i>>1]+1;}cnt=0;dfs(1,0); 76 rep(j,1,19) rep(i,1,cnt) {if(i+(1<<j)-1>cnt) break;mn[j][i]=Min(mn[j-1][i],mn[j-1][i+(1<<j-1)]);} 77 Fill(fst,0); 78 while(m--) 79 { 80 k=read();rep(i,1,k) g[i]=hsh[read()];cnt=top=0; 81 sort(g+1,g+k+1,cmp);rep(i,1,k) if(g[i]!=g[i-1]) {tag[g[i]]=1;ins(g[i]);} 82 for(;top>1;top--) add(st[top-1],st[top]); 83 ans=0LL;Dp(st[1]); 84 rep(i,1,k) if(g[i]!=g[i-1]) tag[g[i]]=0; 85 printf("%lld ",ans); 86 } 87 }
bzoj 4199 品酒大会
题目大意：
给一个字符串 S 每个位置都有一个权值$w_i$表示以这个位置开头的后缀的权值
对于一个$i∈[1,n]$ 求出满足$lcp(a,b)=i$的后缀对数量 和 $w_a imes w_b$的最大值
思路：
第一问弱化版SvT 第二问求一下子树内最大值和最小值即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 1152921504606846976LL 16 #define MAXN 600100 17 using namespace std; 18 char s[MAXN]; 19 int n,m,hsh[MAXN]; 20 int rt,lst,tr[MAXN][26],tot,mxlen[MAXN],fa[MAXN]; 21 int fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],cnt; 22 ll ans[MAXN],mx[MAXN],mn[MAXN],dp[MAXN],sz[MAXN]; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 inline void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 31 inline void extend(int c) 32 { 33 int p=lst,np=lst=++tot;mxlen[np]=mxlen[p]+1; 34 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 35 if(!p) {fa[np]=rt;return ;} 36 int q=tr[p][c];if(mxlen[q]==mxlen[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 37 int nq=++tot;mxlen[nq]=mxlen[p]+1; 38 memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof(tr[nq])); 39 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 40 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 41 } 42 void mdfmx(ll x,ll &a,ll &b){if(x>a) b=a,a=x;else if(x>b) b=x;} 43 void mdfmn(ll x,ll &a,ll &b){if(x<a) b=a,a=x;else if(x<b) b=x;} 44 void dfs(int x) 45 { 46 ll res=0,submx=-inf,submn=inf;if(!mx[x]) mx[x]=-inf;if(!mn[x]) mn[x]=inf; 47 ren {dfs(to[i]);mdfmx(mx[to[i]],mx[x],submx);mdfmn(mn[to[i]],mn[x],submn);dp[mxlen[x]]+=1LL*sz[x]*sz[to[i]],sz[x]+=sz[to[i]];} 48 res=max(submx==-inf?-inf:mx[x]*submx,submn==inf?-inf:mn[x]*submn),ans[mxlen[x]]=max(ans[mxlen[x]],res); 49 } 50 int main() 51 { 52 n=read(),rt=lst=++tot; 53 scanf("%s",s+1);dwn(i,n,1) {extend(s[i]-'a');hsh[i]=lst,sz[lst]=1,ans[i]=-inf;} 54 rep(i,1,n) mx[hsh[i]]=mn[hsh[i]]=read();rep(i,1,tot) add(fa[i],i);dfs(1); 55 dwn(i,n,0) dp[i]+=dp[i+1],ans[i]=max(ans[i],dp[i+1]?ans[i+1]:-inf); 56 rep(i,0,n-1) printf("%lld %lld ",dp[i],ans[i]==-inf?0:ans[i]); 57 }
bzoj 3998 弦论
题目大意：
求字符串的第K小子串（有两种情况 为本质相同的算多次或一次）
思路：
建出自动机后统计出两种情况中串出现的次数 然后dfs即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s);i<=(t);++i) 11 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s);i>=(t);--i) 12 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 13 #define Fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x)) 14 #define ll long long 15 #define inf 1152921504606846976LL 16 #define MAXN 1000100 17 using namespace std; 18 char s[MAXN]; 19 int n,m,sum[MAXN]; 20 int rt,lst,tr[MAXN][26],tot,mxlen[MAXN],fa[MAXN],sz[MAXN],c[MAXN],rnk[MAXN]; 21 int t,k; 22 inline int read() 23 { 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 26 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 inline void extend(int c) 30 { 31 int p=lst,np=lst=++tot;mxlen[np]=mxlen[p]+1,sz[np]=1; 32 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 33 if(!p) {fa[np]=rt;return ;} 34 int q=tr[p][c];if(mxlen[q]==mxlen[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 35 int nq=++tot;mxlen[nq]=mxlen[p]+1; 36 memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof(tr[nq])); 37 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 38 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 39 } 40 inline void build() 41 { 42 rep(i,1,tot) c[mxlen[i]]++;rep(i,1,n) c[i]+=c[i-1]; 43 rep(i,1,tot) rnk[c[mxlen[i]]--]=i;int p; 44 dwn(i,tot,1) p=rnk[i],sz[fa[p]]=t?sz[fa[p]]+sz[p]:1; 45 sz[rt]=0;dwn(i,tot,1) {p=rnk[i],sum[p]=sz[p];rep(j,0,25) sum[p]+=sum[tr[p][j]];} 46 } 47 void dfs(int x) 48 { 49 k-=sz[x];if(k==0) return ; 50 rep(i,0,25) if(k<=sum[tr[x][i]]) {putchar(i+'a');dfs(tr[x][i]);return ;}else k-=sum[tr[x][i]]; 51 } 52 int main() 53 { 54 rt=lst=++tot;scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1); 55 rep(i,1,n) extend(s[i]-'a');t=read(),k=read(); 56 build();if(sum[1]>=k) dfs(1);else puts("-1"); 57 }
bzoj 4566 找相同字符
题目大意：
两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同
思路：
1.对第一个串建自动机然后拿第二个串在自动机上跑
对于经过的每个点x，对答案的贡献为树上所有祖先的$right$集合大小乘出现次数即$size$
每个点的贡献是(匹配长度-该点$maxlen$)乘该点$size$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #include<complex> 12 #include<iomanip> 13 #define Fill(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 14 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i__end=(t);i<=i__end;++i) 15 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i__end=(t);i>=i__end;--i) 16 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 17 #define inf 2139062143 18 #define ll long long 19 #define ull unsigned long long 20 #define MAXN 200100 21 #define MOD 998244353 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,mxl[MAXN<<1],fa[MAXN<<1],tr[MAXN<<1][26],rt,tot,las,cnt[MAXN<<1],rnk[MAXN<<1]; 31 ll dp[MAXN<<1],ans,sz[MAXN<<1];char s[MAXN]; 32 void extend(int c) 33 { 34 int p=las,np=las=++tot;mxl[np]=mxl[p]+1;sz[np]++; 35 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 36 if(!p) {fa[np]=rt;return ;}int q=tr[p][c]; 37 if(mxl[q]==mxl[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 38 int nq=++tot;mxl[nq]=mxl[p]+1; 39 memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof(tr[nq])); 40 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 41 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 42 } 43 void pre() 44 { 45 rep(i,1,tot) cnt[mxl[i]]++;rep(i,1,n) cnt[i]+=cnt[i-1]; 46 rep(i,1,tot) rnk[cnt[mxl[i]]--]=i;int p; 47 dwn(i,tot,1) p=rnk[i],sz[fa[p]]+=sz[p]; 48 rep(i,1,tot) p=rnk[i],dp[p]=dp[fa[p]]+1LL*sz[p]*(mxl[p]-mxl[fa[p]]); 49 } 50 int main() 51 { 52 rt=tot=las=1;scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);rep(i,1,n) extend(s[i]-'a'); 53 pre();scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);int p=1,c,len=0; 54 rep(i,1,n) 55 { 56 c=s[i]-'a';for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]); 57 if(!p) p=rt,len=0;else len=min(len,mxl[p])+1,p=tr[p][c]; 58 ans+=dp[fa[p]]+1LL*(len-mxl[fa[p]])*sz[p]; 59 } 60 printf("%lld ",ans); 61 }
2.建立广义后缀自动机
分别记录两个串的$sz$数组，这样每个点对答案的贡献为该点$right$集合大小乘以出现次数即$(mxlen_i-mxlen_{fa[i]}) imes sz1_i imes sz2_i$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #include<complex> 12 #include<iomanip> 13 #define Fill(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 14 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i__end=(t);i<=i__end;++i) 15 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i__end=(t);i>=i__end;--i) 16 #define ren for(int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 17 #define inf 2139062143 18 #define ll long long 19 #define ull unsigned long long 20 #define MAXN 400100 21 #define MOD 998244353 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,mxl[MAXN<<1],fa[MAXN<<1],tr[MAXN<<1][27],rt,tot,las,cnt[MAXN<<1],rnk[MAXN<<1]; 31 int sz[MAXN<<1][2];char s[MAXN]; 32 void extend(int c,int k) 33 { 34 int p=las,np=las=++tot;mxl[np]=mxl[p]+1;if(~k) sz[np][k]++; 35 for(;p&&!tr[p][c];p=fa[p]) tr[p][c]=np; 36 if(!p) {fa[np]=rt;return ;}int q=tr[p][c]; 37 if(mxl[q]==mxl[p]+1) {fa[np]=q;return ;} 38 int nq=++tot;mxl[nq]=mxl[p]+1; 39 memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof(tr[nq])); 40 fa[nq]=fa[q],fa[np]=fa[q]=nq; 41 for(;p&&tr[p][c]==q;p=fa[p]) tr[p][c]=nq; 42 } 43 void pre() 44 { 45 rep(i,1,tot) cnt[mxl[i]]++;rep(i,1,tot) cnt[i]+=cnt[i-1]; 46 rep(i,1,tot) rnk[cnt[mxl[i]]--]=i;int p; 47 dwn(i,tot,1) p=rnk[i],sz[fa[p]][0]+=sz[p][0],sz[fa[p]][1]+=sz[p][1]; 48 } 49 int main() 50 { 51 rt=tot=las=1;scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);rep(i,1,n) extend(s[i]-'a',0); 52 las=1;extend(26,-1);scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);rep(i,1,n) extend(s[i]-'a',1); 53 pre();ll ans=0;rep(i,1,tot) ans+=1LL*(mxl[i]-mxl[fa[i]])*sz[i][0]*sz[i][1]; 54 printf("%lld ",ans); 55 }