每隔n步循环删除，返回最后一个元素

题目：有一个数组a[N]顺序存放0~N-1，要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数的原始下标位置。以8个数(N=7)为例:｛0，1，2，3，4，5，6，7｝，0->1->2(删除)->3->4->5(删除)->6->7->0(删除),如此循环直到最后一个数被删除。

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题解一： 暴力解法，模拟，一步一步来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
    int n; // 长度
    while(cin>>n){
        if(n>1000){
            n=1000;
        }
        vector<int> v(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            v[i]=i;
        }
        vector<bool> v_b(n,false);
 
        if(n==1){
            return v[0];
        }
 
        int count=0; // 删除的count
        int idx=-1;
        while(count!=n-1){
            int step=0;
            while(step<3){
                idx=(idx+1)%n;
                if(v_b[idx]==false){
                    step++;
                }
            }
            v_b[idx]=true;
            count++;
        }
        for(;v_b[idx]==true;idx=(idx+1)%n){
                    ;
        }
        cout<<v[idx]<<endl;
    }
    return 0;
     
}

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题解二：运用队列的思想进行循环插入和删除。

#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            q.push(i);
        }
        int count=0;
        while(q.size()!=1)
        {
            if(count!=2)
            {
                int b=q.front();
                q.pop();
                q.push(b);
                count++;
            }
            else
            {
                q.pop();
                count=0;
            }
        }
        int c=q.front();
        cout<<c<<endl;
    }
    return 0;
}

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题解三： 约瑟夫环问题（以后再看）

//递推公式：f[1] = 0 ，f[n] = (f[n - 1] + K) mod n //如果想了解：http://blog.csdn.net/taoyanqi8932/article/details/52335719
#include <iostream>
using namespace std;
int lastNum(int n) {
    int res=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        res=(res+3)%i;
    return res;
}
int main() {
    int n;
    while (cin>>n)
        cout<<lastNum(n)<<endl;
}