外观数列（力扣第38题）

题目描述：

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

　　1.     1
　　2.     11
　　3.     21
　　4.     1211
　　5.     111221

1 被读作 "一个一", 即 11。
11 被读作 "两个一", 即 21。
21 被读作"一个二" ,  "一个一", 即 1211

要求：

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

解题思路：

　　从题目中的信息可以知道，当我们想要求第n项的结果时，需要先知道第n-1项的字符串;想要求出第n-1项的结果时，必须先知道第n-2项的结果......以此类推，推到第1项，第一项的结果正是"1"。所以想求第n项的结果时，可以从第一项以此往后递推。解决此题，可以使用演绎法、递归法、以及使用栈。

第一种解法：使用演绎法

describe函数是针对”上一个“结果项进行分析，然后分析求出下一个结果项的样子。

    public String countAndSay(int n) {
        String num = "1";
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            num = describe(num.toCharArray());
        }
        return num;
    }
    public static String describe(char[] chars){
        StringBuilder string = new StringBuilder();
        char ch = chars[0];

        int temp = 1,i = 1;
        while(i < chars.length){
            if (chars[i] == ch)
                temp++;
            else{
                string.append(temp).append(chars[i-1]);
                ch = chars[i];
                temp = 1;
            }
            i++;
        }
        string.append(temp).append(chars[i - 1]);
        return string.toString();
    }

第二种解法：递归

递归与上面第一种解法几乎相同，唯一不同的就是上面用的是循环，而此处采用递归的方式。

    // 递归用法
    public String countAndSay4(int n) {
        if (n == 1)
            return "1";
        return describe(countAndSay4(n - 1).toCharArray());
    }
    public static String describe(char[] chars){
        StringBuilder string = new StringBuilder();
        char ch = chars[0];

        int temp = 1,i = 1;
        while(i < chars.length){
            if (chars[i] == ch)
                temp++;
            else{
                string.append(temp).append(chars[i-1]);
                ch = chars[i];
                temp = 1;
            }
            i++;
        }
        string.append(temp).append(chars[i - 1]);
        return string.toString();
    }

第三种解法：使用栈

栈中存储的都是相同的元素，因此栈中元素个数就表示有几个栈中元素。内循环结束之后，还有进行一次append操作是为了将出现在末尾的连续数字结果进行保存。

 public String countAndSay3(int n){
        if (n==1)
            return "1";
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        StringBuilder string;
        String res = "1";
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            stack.clear();
            string  = new StringBuilder();
            char[] chars = res.toCharArray();
            for (int j = 0;j < chars.length;j++){
                if (stack.isEmpty() || stack.peek() == chars[j]){
                    stack.push(chars[j]);
                }else {
                    string.append(stack.size()).append(stack.peek());
                    stack.clear();
                    stack.push(chars[j]);
                }
            }
            string.append(stack.size()).append(stack.peek());
            res = string.toString();
        }
        return res;
    }