• P1462 通往奥格瑞玛的道路


    基本思想:dij+二分
    从题干给出的信息中我们可以看出,这个题好像有两个限制,那么是不是要对一维dij进行改进呢?
    不需要
    仔细分析我们会发现, 输入中,对于两个限制的输入方式是不一样的
    这就提示我们是不是可以以一个限制为中心跑最短路,之后二分判断当另一个限制符合要求时,最短路符不符合要求
    容易发现这个题应该以bloom为中心跑最短路,判断weight是不是符合条件
    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define maxn 100010
    using namespace std;
    
    
    struct node{
    	int x,w;
    	node(int a=0,int b=0){
    		x=a;
    		w=b;
    	}
    };
    vector<pair<int,int> > v[maxn];
    priority_queue<node> q;
    int n,m,bloom;
    int b[maxn],c[maxn];
    int d[maxn];
    bool vis[maxn];
    
    bool operator < (const node &a,const node &b){
    	return a.w >b.w ;
    }
    void add(int a,int b,int c){
    	v[a].push_back(make_pair(b,c));
    }
    bool check(int x){
    	if(x<b[1]||x<b[n]) return false;
    	//如果发现当前的值已经比端点值还小,说明不可能还有比他小的,返回false
    	memset(d,0x3f,sizeof(d)); 
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		if(b[i]>x) vis[i]=true;//如果当前节点的值已经比x大,说明这个节点没用,跳过不访问
    		else vis[i]=false;
    	}
    	
    	d[1]=0;q.push(node(1,0));
    	while(!q.empty())
    	{
    		int s=q.top().x;
    		q.pop();
    		if(vis[s]) continue;
    		vis[s]=1;
    		for(int i=0;i<v[s].size();i++){
    			int y=v[s][i].first;
    			int w=v[s][i].second;
    			if(d[y]>d[s]+w)
    			{
    				d[y]=d[s]+w;
    				q.push(node(y,d[y]));
    			}
    		}
    	}
    	
    	if(d[n]<=bloom) return true;
    	return false;
    } 
    
    
    
    int main(){
    	cin>>n>>m>>bloom;
    	for(int i=1;i<=n;i++) 
    	{
    		cin>>b[i];c[i]=b[i];
    	}
    	
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		int x,y,z;
    		cin>>x>>y>>z;
    		add(x,y,z);
    		add(y,x,z);
    	}
    	
    	sort(c+1,c+1+n);
    	
    	int l=1,r=n,mid;
    	if((!check(c[n]))){
    		cout<<"AFK"<<'
    ';
    		return 0;
    	}//check的同时跑了一遍dij 
    	
    	int ans=c[n];//初始化最多交费
    	
    	while(l<=r){
    		mid=(l+r)>>1;
    		if(check(c[mid]))//再跑一遍最大值
    		//为c[mid]的时候,判断一下是不是可以更新最大值
    		{
    			ans=c[mid];
    			r=mid-1; 
    		}
    		else l=mid+1;
    	} 
    	//为什么这样做是正确的?
    	//因为我们先对花费进行了排序,只要我们在当前节点花费的更少,就有更多选择,
    	//故决策带有单调性,从而可以二分路费 
    	
    	cout<<ans<<'
    ';
    	return 0;
    	 
    	
    	
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yxr001002/p/14583311.html
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